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Ich hab mal ne Frage, und zwar, gibt es das Verfahren durch die Sekantensteigung die Ableitung auszurechnen und zwar mit der Formel [mm] m_{s}=\bruch{f(x+h)-f(x)}{h}.
[/mm]
Was genau bedeutet diese Formel? Also was das h und wieso zähle ich es bei dem ersten f(x) mit dazu...
Wieso führt man die Ableitung so ein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 So 28.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du nimmst dir zwei Punkte auf der Funktion f her, einen "Festen Punkt" [mm] P(x_{p}/f(x_{p}) [/mm] und einen Punkt, der "nah dran" liegt, das heisst, der Abstand der x-Koordinaten ist h. Also hat dieser Punkt die Koordinaten [mm] H(x_{p}+h/f(x_{p}+h))
[/mm]
Und jetzt legt man eine Gerade Sekante durch beide Punkte, so dass sich für diese Gerade die Steigung
[mm] m=\bruch{y_{H}-y_{P}}{x_{H}-x_{P}}=\bruch{f(x_{p}+h)-f(x_{P})}{x_{p}+h-x_{p}}=\bruch{f(x_{p}+h)-f(x_{P})}{h} [/mm] hat.
Wenn man jetzt den Abstand h gegen Null laufen lässt, hat man die Steigung der Tangente im Punkt P.
Marius
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