matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Ableitung bilden
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung bilden
Ableitung bilden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung bilden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:58 Mo 05.06.2006
Autor: Bit2_Gosu

Aufgabe
Was ist die erste Ableitung von $y= [mm] \bruch{2*x^2 - 3*x}{x-1}$ [/mm]   ?

Hallo ! Ich brauche dringend eure Hilfe !

So weit bin ich schon:  (ich hoffe ich habe alles richtig gemacht mit Polynomdivision etc.) :

Sekantensteigung=        2 -    1 / ((x-1)*(x-a))     +     1/ ((a-1)*(x-a))

Aber wie kann ich oben jetzt x gegen a gehen lassen ???


Vielen Dank für eure Hilfe !
        
Bezug
Ableitung bilden: Quotientenregel?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:19 Mo 05.06.2006
Autor: Riley

HI!
Warum berechnest du die Ableitung nicht einfach nach der Quotientenregel?

viele grüße
riley
Bezug
                
Bezug
Ableitung bilden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 Mo 05.06.2006
Autor: ardik

Hi Riley,

vermutlich, weil die in der 11. Klasse noch nicht bekannt ist ;-)

Gruß,
ardik
Bezug
                
Bezug
Ableitung bilden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:31 Mo 05.06.2006
Autor: Bit2_Gosu

stimmt ardik ;)

könnt ihr mir trotzdem helfen ?
Bezug
        
Bezug
Ableitung bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Mo 05.06.2006
Autor: ardik

Hallo Bit2_Gosu,

im Augenblick durchschaue ich noch nicht ganz Deinen Ansatz... [verwirrt]

Erstmal die Polynomdivision zur Kontrolle:

[mm]y= \bruch{2x^2 - 3x}{x-1} = 2x - 1 + \bruch{1}{x-1}[/mm]

und Dein Zwischenergebnis schreibe ich mal zur besseren Lesbarkeit um:

[mm] $m_{Sekante} [/mm] =   2  - [mm] \bruch{ 1 }{(x-1)*(x-a)} [/mm]     +    [mm] \bruch{ 1}{(a-1)*(x-a)}$ [/mm]

ist das so gemeint?


ardik
Bezug
                
Bezug
Ableitung bilden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Mo 05.06.2006
Autor: Bit2_Gosu

genau so ists gemeint

und wie kann ich da jetzt x gegen a gehen lassen??


wenn du das ganze ganz anders angehen würdest habe ich auch nichts dagegen ;)

wie ich dahin gekommen bin:


ms =   ( (2x - 1 -1/(x-1) - ((2a - 1 -1/(a-1))  ) /  (x-a)

( (2x - 1 -1/(x-1) - 2a + 1 +1/(a-1) ) /  (x-a)

( (2x  -1/(x-1) - 2a  +1/(a-1) ) /  (x-a)

( 2(x-a)   -1/(x-1)  +1/(a-1) ) /  (x-a)          /alles durch (x-a)

und es kommt das raus was wir am ende stehen ham
Bezug
                        
Bezug
Ableitung bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Mo 05.06.2006
Autor: ardik

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> und wie kann ich da jetzt x gegen a gehen lassen??

> $m_s =   \bruch{2x - 1 -\bruch{1}{x-1} - \left(2a - 1 -\bruch{1}{a-1}\right) }{x-a}$

Ja, das ist schon mal gut so.

>  $ =   \bruch{2x - 1 -\bruch{1}{x-1} -  2a + 1 +\bruch{1}{a-1} }{x-a}$

>  $ =   \bruch{2x  -\bruch{1}{x-1} -  2a  +\bruch{1}{a-1} }{x-a}$

>  $ =   \bruch{2x -  2a  -\bruch{1}{x-1}  +\bruch{1}{a-1} }{x-a}$

>  $ =  2 + \bruch{  -\bruch{1}{x-1}  +\bruch{1}{a-1} }{x-a}$

$ =  2 + \bruch{  -\bruch{a-1}{(x-1)(a-1)}  +\bruch{x-1}{(x-1)(a-1)} }{x-a}$

$ = 2 + \bruch{  \bruch{-(a-1)+(x-1)}{(x-1)(a-1)} }{x-a}$

$ = 2 + \bruch{  \bruch{x-a}{(x-1)(a-1)} }{x-a}$

$ = 2 +  \bruch{1}{(x-1)(a-1)} }$

und jetzt bist Du das Problem mit der drohenden Null im Nenner los! [ballon]

Schöne Grüße,
ardik


PS:
Mensch, ardik, das hat aber gedauert! [bonk]
Bezug
                                
Bezug
Ableitung bilden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:40 Di 06.06.2006
Autor: Bit2_Gosu

Wow !!

Vielen Dank Ardik !
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]