Ableitung bilden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Fr 20.07.2018 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
ich habe eine kleine Frage:
Gegeben ist die Funktion [mm] f(x,y)=sin(x)*cos(y)+e^{x+y}
[/mm]
Ich möchte nun die erste Ableitung nach x bilden.
In der Lösung wird hierzu dann [mm] f_{x}(x,y) [/mm] = [mm] cos(x)*cos(y)+e^{x+y}
[/mm]
Hier ist mir nicht ganz klar, wie man darauf kommt. Das sin(x) zu cos(x) wird verstehe ich; genauso wie das [mm] e^{x+y} [/mm]
Warum muss ich aber *cos(y) mitnehmen - ich habe hier ja die Variable y.
Oder kommt hier dann die Produktregel zum tragen?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Fr 20.07.2018 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe eine kleine Frage:
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> Gegeben ist die Funktion [mm]f(x,y)=sin(x)*cos(y)+e^{x+y}[/mm]
>
> Ich möchte nun die erste Ableitung nach x bilden.
>
> In der Lösung wird hierzu dann [mm]f_{x}(x,y)[/mm] =
> [mm]cos(x)*cos(y)+e^{x+y}[/mm]
>
> Hier ist mir nicht ganz klar, wie man darauf kommt. Das
> sin(x) zu cos(x) wird verstehe ich; genauso wie das [mm]e^{x+y}[/mm]
>
> Warum muss ich aber *cos(y) mitnehmen - ich habe hier ja
> die Variable y.
Wenn Du nach x differenzierst , ist y als eine Konstante zu betrachten.
> Oder kommt hier dann die Produktregel zum tragen?
Nein.
>
> Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Fr 20.07.2018 | | Autor: | Dom_89 |
Danke Fred
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