Ableitung bestimmen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Mi 15.05.2013 | | Autor: | DragoNru |
| Aufgabe | | [mm] s(t)=tan^3(t^2*sin(t)) [/mm] |
Hey, stecke bei dieser Ableitung fest. Meine Idee war den [mm] tan^3 [/mm] mit der kettenregel abzuleiten und die Klammer mit der produktregel, aber komme auf ein falsches Ergebnis . Ist dieser weg der falsche? Sonst habe ich wohl irgendwo Rechenfehler .
Lg
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Hallo DragoNru,
> [mm]s(t)=tan^3(t^2*sin(t))[/mm]
> Hey, stecke bei dieser Ableitung fest. Meine Idee war den
> [mm]tan^3[/mm] mit der kettenregel abzuleiten und die Klammer mit
> der produktregel, aber komme auf ein falsches Ergebnis .
> Ist dieser weg der falsche?
Der Weg ist schon richtig, aber die Kettenregel ist hier ja zweimal anzuwenden, hast Du das auch?
> Sonst habe ich wohl irgendwo
> Rechenfehler .
Wenn Du magst, rechne doch mal vor.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 Mi 15.05.2013 | | Autor: | DragoNru |
Hm ne, sehe die 2. Ketten Regel nicht. Kannst mir ein Hinweis geben bitte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Mi 15.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast $ [mm] s(t)=\tan^3(t^2\cdot{}\sin(t)) [/mm] $
Die Funktion "ganz außen" ist [mm] y=x^3, [/mm] diese schliesst die Tangensfunktion ein, die wiederum [mm] t^2\sin(t) [/mm] einschließt.
Deine Idee, die innerste Funktion [mm] t^{2}\sin(t) [/mm] mit der Produktregel abzuleiten ist korrekt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:54 Mi 15.05.2013 | | Autor: | DragoNru |
Oh man, hab das so gar nicht gesehen :(. Ja jetzt macht es auch etwas mehr sin.
So weit hin ich jetzt
[mm] 3*tan^2(t^2*sin(t))*(2t*sin(t)+t^2*cos(t)) [/mm]
Hier fehlt aber etwas laut der Lösung. Ist wahrscheinlich die 2. kettenregel von der Reverend gesprochen hat. Sehe die leider nicht .
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 Mi 15.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Oh man, hab das so gar nicht gesehen :(. Ja jetzt macht es
> auch etwas mehr sin.
>
> So weit hin ich jetzt
>
> [mm]3*tan^2(t^2*sin(t))*(2t*sin(t)+t^2*cos(t))[/mm]
>
> Hier fehlt aber etwas laut der Lösung. Ist wahrscheinlich
> die 2. kettenregel von der Reverend gesprochen hat. Sehe
> die leider nicht .
Was ist denn die Ableitung von x³? Doch wohl 3x².
Damit bekommst du:
[mm]\underbrace{3\cdot(\tan(t^{2}\cdot\sin(t)))^{2}}_{\text{äußere Abl d. äuß. Abl}}\cdot\underbrace{\overbrace{(\tan^{2}(t^{2}\cdot\sin(t))+1)}^{\text{äußere Abl. d. inn. Abl}}\cdot\overbrace{(2t\sin(t)+t^{2}cos(t))}^{\text{innere Abl. d. inn. Abl}}}_{\text{innere Abl. d. äuß. Abl}}[/mm]
>
> Lg
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:54 Mi 15.05.2013 | | Autor: | DragoNru |
ja danke,
hab es jetzt verstanden
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