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| Aufgabe | 1. Aufgabe
f(x)=2x²-(4/3x)
[mm] f`(x)=2*2x^{2-1}+(4/3x^{-1-1})
[/mm]
2. Aufgabe
[mm] f(x)=0,5X²-\wurzel{2}*(1/n*x²)
[/mm]
[mm] f(x)=1x+(2*\wurzel{2}/n*x³) [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
wir haben im Unterricht die Ableitungen soweit gebildet, jedoch ist uns nicht mehr ganz klar, warum sich das Vorzeichen ändert und wie wir bei beiden Aufgaben jeweils beim zweiten Teil (dem Bruch) auf die Ableitung gekommen sind bzw. warum die Wurzel bei Aufgabe 2 mit in den Bruch gegangen ist.
Vielleicht kann uns da einer helfen, da wir leider morgen schone eine Klausur schreiben und keine Chance haben nachzufragen. Für eure Antworten wären wir sehr dankbar.
Liebe Grüße
Micha
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> 1. Aufgabe
> f(x)=2x²-(4/3x)
> [mm]f'(x)=2*2x^{2-1}+(4/3x^{-1-1})[/mm]
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> 2. Aufgabe
> [mm]f(x)=0,5X²-\wurzel{2}*(1/n*x²)[/mm]
> [mm]f(x)=1x+(2*\wurzel{2}/n*x³)[/mm]
Hallo, ich nehme an, Du meinst diese Funktionen:
1. [mm] f(x)=2x²-(\bruch{4}{3x})
[/mm]
2. [mm] f(x)=0,5X²-\wurzel{2}\bruch{1}{nx^2}.
[/mm]
Für die Brüche kannst Du entweder die Quotientenregel verwenden:
[mm] (\bruch{1}{g})'(x)=-\bruch{g'(x)}{g^2(x)}.
[/mm]
Oder Du schreibst Dir die Brüche als "hoch minus 1" und leitest sie dann mit der Regel für Potenzen ab.
zu
1. [mm] f(x)=2x²-(\bruch{4}{3x}) =2x^2 [/mm] - [mm] \bruch{4}{3}*\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] f'(x)=2*2x^{2-1}- \bruch{4}{3}*(-\bruch{1}{x^2})= [/mm] 4x + [mm] \bruch{4}{x^2}
[/mm]
oder [mm] f(x)=2x²-(\bruch{4}{3x}) =2x^2 [/mm] - [mm] \bruch{4}{3}*x^{-1}
[/mm]
f'(x)=4x [mm] -\bruch{4}{3}*(-1)x^{-1-1}.
[/mm]
Vielleicht ist Dir jetzt schon alles klarer, und Du schaffst die 2.
Gruß v. Angela
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