Ableitung Textaufgabe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Do 20.10.2005 | | Autor: | dr.gonzo |
Hallo zusammen,
ich habe eine Textaufgabe die ich einfach nicht verstehe, mir total unsicher bin und deshalb eure Hilfe brauche.
Also folgender Sachverhalt:
Eine 15m lange leiter ist an eine Wand gelehnt. Das untere ende der Leiter fängt an mit einer Geschwindigkeit von 2m/sek von wegzurutschen. Wie schnell kommt das obere Ende der Leiter runter wenn das untere Ende der Leiter anfangs 12m von der Wand entfernt ist?!
Mein bishrige Lösung ist folgende (total unsicher kann nicht erklären warum)
- Man muss mit Pythagoras arbeiten - also:
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2 [/mm] (wobei c = die Leiterlänge und a=die Entfernung von der Wand ist)
also
[mm] 12^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = [mm] 15^2
[/mm]
und somit
y=9
soweit so gut aber jetzt wie weiter - ich habs wie folgt probiert:
dx/dt = 2m/sec
somit
0 = 2x * dx/dt + 2y * dy/dt
und somit
dy/dt = -x/y * dx/dt = -12/9 * 2 = 2 2/3 m/sec!!!???
kann das sein das die leiter mit 2 2/3 m/sec runterkommt?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:45 Fr 21.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]12^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] = [mm]15^2[/mm]
>
> und somit
>
> y=9
richtig!
> soweit so gut aber jetzt wie weiter - ich habs wie folgt
> probiert:
>
> dx/dt = 2m/sec
richtig
> somit
>
> 0 = 2x * dx/dt + 2y * dy/dt
falsch! du hast wohl [mm] x^{2}+y^{2}=15^{2} [/mm] differenziert? aber warum? bei t=0 wäre dann x=0 ist aber 12!
einfacher: bis die Leiter liegt, muss sie 3m rutschen, also 1,5 s. in dieser Zeit muss sie in y Richtung 9m rutschen also?
Gruss leduart
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