Ableitung Teil II < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | max [mm] 0\le d\le1: u((w(1-a*d)),d)=[(w(1-a*d))^\alpha +d^\alpha]^{\bruch{1}{\alpha}}
[/mm]
q:=w(1-a*d)
[mm] \beta:=\bruch{1}{1-\alpha} [/mm] |
Hier bekomme ich diese Ungetüme raus:
d= [mm] \bruch{a^-^\beta}{(wa)^\beta^-^1 +1}
[/mm]
und q= [mm] \bruch{(wa)^\beta^- ^1+1-a^1^-^\beta}{a^\beta^-^1w^\beta+w^-^1}
[/mm]
Und wie siehts damit aus?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:52 Do 21.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
mir ist nicht klar, wie du auf das Ergebnis kommst. kann man denn statt w*(1-ad) q=const einsetzen? Wie lautet deine Ableitung nach d
vielleicht wäre es hilfreich zu wissen, was die Buchstaben bedeuten, was Konstanten sind usw.
das kommt doch fast sicher nicht aus Mathe.
Gruss leduart
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Stimmt, das kommt aus der VWL. Das d steht für Dienstleistungen, das q für Industriegüter. Der Haushalt konsumiert beides. Sein Einkommen besteht aus w (Lohn), seine Ausgaben aus q+a*w*d=w (Preis der Industriegüter auf eins normiert, Preis der Dienstleistungen aus a*w). Einkommen=Ausgaben. Durch Auflösung nach q kann man dann das Substitutionsverfahren anwenden und dann nur nach d ableiten. Und dann q ermitteln, nachdem die optimale Dienstleistungsnachfrage bestimmt ist.
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P.s.: Das a steht für die Arbeiteinheiten, die für eine Einheit Dienstleisung erbracht werden. Also setzt sich der Preis der Dienstleistung aus pd=a*w zusammen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:13 Fr 22.03.2013 | | Autor: | Helbig |
Hallo Sonnenschein,
schreibe Deine Aufgabe bitte so auf, daß sie sogar ein Mathematiker ohne VWL-Kenntnisse verstehen kann. Gib also die Funktion mit Definitionsmenge, Zielmenge und Abbildungsvorschrift an, deren Maximum Du bestimmen sollst. (Wenn das die Aufgabe ist). Dann rechne die Ableitung aus und gib die Zwischenschritte hier an, so daß man die Rechnung im Kopf ohne Papier und Bleistift nachvollziehen kann.
liebe Grüße,
Wolfgang
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Di 26.03.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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