Ableitung Tangens < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:47 Mi 04.02.2009 | | Autor: | jojo1484 |
| Aufgabe | Differenzieren Sie folgende Funktion nach der Produktregel:
y = tan²x |
Hallo, ich bin gerade am Ableiten und jetzt ist mir der Rechenweg dieser Aufgabe nicht ganz klar.
Kann mir jemand erklären wie ich zu dem Ergebnis
y' = [mm] 2*\bruch{sinx}{cos³x} [/mm]
komme?
Vielen Dank an Euch.
Grüße jojo1484
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> Differenzieren Sie folgende Funktion nach der
> Produktregel:
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> y = tan²x
> Hallo, ich bin gerade am Ableiten und jetzt ist mir der
> Rechenweg dieser Aufgabe nicht ganz klar.
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> Kann mir jemand erklären wie ich zu dem Ergebnis
>
> y' = [mm]2*\bruch{sinx}{cos³x}[/mm]
>
> komme?
hallo jojo,
Wenn die Aufgabe so gestellt ist, nehme ich
einmal an, dass dir die Ableitung der Tangens-
funktion bekannt ist (wenn nicht, kannst du sie
wegen [mm] tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)} [/mm] mit der Quotientenregel aus
den Ableitungen von sin und cos herleiten).
Um die Produktregel $\ (u(x)*v(x))'=.....$ auf [mm] y=tan^2(x)
[/mm]
anzuwenden, setzt du einfach $\ u(x)=v(x)=tan(x)$.
LG
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