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Forum "Schul-Analysis" - Ableitung Kettenregel
Ableitung Kettenregel < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung Kettenregel: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:56 Mi 08.06.2005
Autor: simone1000

[mm] f(x)=sin(x^3+3x^2-8)^4 [/mm]
moegliche Lösungen
1) [mm] f'(x)=4*cos(x^3+3x^2-8)^3*3x^2+6x [/mm]
oder
2) [mm] f'(x)=cos(x^3+3x^2-8)^4*4(x^3+3x^2-8)^3*(3x^2+6x) [/mm]
weiß nicht welche richtig ist oder ob es eine andere Lösung gibt.
Wäre nett,wenn mir jemand helfen könnte.
Danke schon mal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung Kettenregel: 2. Lösung stimmt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:07 Mi 08.06.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Simone,

[willkommenmr] !!


Eine nette Begrüßung/Anrede erfreut aber auch alle Helfenden hier ;-) ...


Meinst Du : [mm]f(x) \ = \ \sin\left[\left(x^3+3x^2-8\right)^4\right][/mm]   oder   [mm]f(x) \ = \ \left[\sin\left(x^3+3x^2-8\right)\right]^4[/mm]  ??


Ich gehe mal von der 1. Variante aus ...


>  moegliche Lösungen

Es gibt immer nur eine Lösung! Die richtige ;-) ...



>  2) [mm]f'(x)=cos(x^3+3x^2-8)^4*4(x^3+3x^2-8)^3*(3x^2+6x)[/mm]

[daumenhoch] Dieses ist die richtige Ableitung (zur 1. Variante oben) !


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Ableitung Kettenregel: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:27 Mi 08.06.2005
Autor: simone1000

Hallooooooooooooo!
Weiß leider nicht welche eckige Klammer gemeint war aber ich machs jetzt einfach so.Dann muß die Aufgabe in Zukunft besser gestellt werden. Vielen lieben Dank. Bin fast verzweifelt. Waren mit 5 Leuten und jeder hat was anderes gesagt.
Gruß Simone
Bezug
                
Bezug
Ableitung Kettenregel: Hinweis auf MatheBank
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:29 Mi 08.06.2005
Autor: informix

Hallo Roadrunner und Simone,

>
> Meinst Du : [mm]f(x) \ = \ \sin\left[\left(x^3+3x^2-8\right)^4\right][/mm]
>   oder   [mm]f(x) \ = \ \left[\sin\left(x^3+3x^2-8\right)\right]^4[/mm]
>  ??
>  

Genau wegen dieser Doppeldeutigkeit benutzt man i.a. folgende Konvention:
[mm] $\left(\sin (x^3+3x^2-8)\right)^4 [/mm] = [mm] \sin^4 (x^3+3x^2-8)$ [/mm]

Daher hätte ich auch die erste oben genannte "Übersetzung" als korrekt angenommen.

Im übrigen: siehe MBAbleitungsregeln , speziell MBKettenregel.

Bezug
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