Ableitung Funktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Do 17.02.2011 | | Autor: | hh12 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich weiß leider nicht wie ich die Folgende Funktion mit Hilfe der Produktregel ableiten soll.
(Produktregel: f'(x): u'(x)*v(x)+ u(x)* v'(x))
H(x)=k²/2l(cos(l*x)*sin(l*x)+l*x)
wäre echt nett wenn ihr mir helfen könntet.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> ich weiß leider nicht wie ich die Folgende Funktion mit
> Hilfe der Produktregel ableiten soll.
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> (Produktregel: f'(x): u'(x)*v(x)+ u(x)* v'(x))
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> H(x)=k²/2l(cos(l*x)*sin(l*x)+l*x)
[mm]H(x)=\underbrace{\frac{k^2}{2*l}}_{\textrm{konstanter Faktor}}*(\underbrace{\underbrace{\cos (l*x)}_{\textrm{Produktregel 1. Faktor}}*\underbrace{\sin (l*x)}_{\textrm{Produktregel 2. Faktor}}}_{\textrm{Summenregel 1. Summand}}+\underbrace{l*x}_{\textrm{Summenregel 2. Summand}})[/mm]konstante Faktoren bleiben erhalten
Summenregel [mm](u(x)+v(x))'=u'(x)+v'(x)[/mm]
Produktregel [mm](uv)'=u'v+uv'[/mm]
Ich würde dir empfehlen es so umzubennenen
[mm]H(x)=\frac{k^2}{2l}(\blue{\cos(l*x)*\sin(l*x)}+l*x)=\frac{k^2}{2l}(\blue{p(x)}+l*x)[/mm]
[mm]H'(x)=(\frac{k^2}{2l}(\blue{p(x)}+l*x))'=\frac{k^2}{2l}(\blue{p'(x)}+l)[/mm]
Das p' erhälst du durch die Produktregel
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> wäre echt nett wenn ihr mir helfen könntet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Do 17.02.2011 | | Autor: | hh12 |
hmm...okay, aber muss ich denn nicht noch cos und sin ableiten und in die Ableitung noch mit einbringen?
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Hallo hh12,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> hmm...okay, aber muss ich denn nicht noch cos und sin
> ableiten und in die Ableitung noch mit einbringen?
Das musst Du noch machen, ja.
Gruss
MathePower
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