Ableitung Delta-Distribution < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Bestimme [mm] x^n\delta^{(k)} [/mm] für alle [mm] n,k\in\IN. [/mm] |
Hallo liebe Gemeinde,
leider komme ich mit obiger Aufgabe gar nicht zu Recht. Ich weiß gar nicht so richtig, was es bedeuten soll. Klar ist, dass es sich um die Delta-Distrib. handelt. Doch wenn ich diese ableite, spielt doch das [mm] x^n [/mm] gar keine Rolle ?!
Von daher weiß ich gar nicht so richtig, wie ich hier anfangen soll etwas zu bestimmen.
Über einen Hinweis in welche Richtung die Aufgabe geht, wäre ich euch sehr dankbar.
Liebe Grüße
|
|
| |
|
Hallo.
Ich werde dir evtl. nicht groß helfen können, aber vielleicht hilft dir ja, dass man über partielle Integration zeigen kann, dass
[mm] \delta'[f] [/mm] = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{\delta'(x) f(x) dx} [/mm] = 0- [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{\delta(x) f'(x) dx} [/mm] = - f'(0)
Lieben Gruß
Edit: wobei bei mir [mm] \delta(x) [/mm] natürlich die Delta-Distribution ist.
|
|
|
|
