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Hallo!
Ich habe hier eine Bewegungsgleichung eines Viergelenktriebes und möcht diese ableiten um die Geschwindigkeit zu erhalten
Gleichung:
[mm] psi=180-\arccos (d-a*\cos(phi)) [/mm] / [mm] \wurzel{a^2+d^2-2*a*d*\cos(phi)})
[/mm]
Mein Ansatz ist die Verknüpfung von Produkt und Kettenregel, heisst ich vereinfache mal so:
[mm] psi=180-\arccos [/mm] (u/v)
und würde denn erhalten:
psi'=1/ [mm] \wurzel{1-(u/v)^2} [/mm] * [mm] (u'*v-u*v')/v^2
[/mm]
Ist der Ansatz richtig?
Und wenn ja wie sehen die einzelnen Ableitungen von u und v aus, so etwa:
u'=a* [mm] \sin(phi)
[/mm]
v'= a*d* [mm] \sin(phi) [/mm] / wurzel [mm] {a^2+d^2-2*a*d* \cos(phi)}
[/mm]
Ich hoffe das mir jemand helfen kann und verbleibe mit freundlichen Grüßen.
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Vielen Dank roadrunner!
[mm]\psi \ = \ 180-\arccos\left[\bruch{d-a*\cos(\varphi)}{\wurzel{a^2+d^2-2*a*d*\cos(\varphi)}}\right][/mm]
genau so sollte sie aussehen 
denn bin ich ja erstmal mit meiner Ableitung auf der sicheren Seite!
Was wäre denn wenn die Formel so aussieht:
[mm]\psi \ = \ 180-\arccos\left[\bruch{d-a*\cos(\varphi)}{2*c*\wurzel{a^2+d^2-2*a*d*\cos(\varphi)}}\right][/mm]
Wäre v' dann:
v'= [mm] \bruch{2*c*a*d*\sin(\varphi)}{\wurzel{a^2+d^2-2*a*d* \cos(\varphi)}} [/mm]
Ist das so auch richtig?
Vielen Dank nochmal, klasse Seite hier!
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Hallo Marschello!
> Wäre v' dann: v'= [mm]\bruch{2*c*a*d*\sin(\varphi)}{\wurzel{a^2+d^2-2*a*d* \cos(\varphi)}}[/mm]
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> Ist das so auch richtig?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau ...
Gruß vom
Roadrunner
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
