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| Aufgabe | Partiellle Ableitung bestimmer der 1. Ordnung
Gradient angeben!
i) f(x,y)= [mm] x^3 [/mm] - [mm] ^x^2y^2 [/mm] + [mm] 4xy^5 [/mm] + [mm] y^4 [/mm] + 6
ii)g(x,y,z) = xyz (sin(x+y+z))
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meine Lösungen sind:
i) nach dx: [mm] 2x^2 [/mm] - [mm] 4xy^2+4y^5
[/mm]
nach dy: -4x^2y + [mm] 20xy^4 [/mm] + [mm] 4y^3
[/mm]
Gradient der Funktion sind gerade diese 2 Lösungen!
ii) dx: yz sin(x+y+z) + xyz (x+y+z)
dy: xz sin(x+y+z) + xyz (x+y+z)
dz: xy sin(x+y+z) + xyz (x+y+z)
Gradient sind die 3 Lösungen zusammen genommen!
Stimmt dies so?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Minchen |
Hey Kai Tracid
wir werden wohl zusammen studieren, weil die Aufgabe rechnen wir auch grad. =)
Schau dir das mal an ob dir das hilft:
https://matheraum.de/read?t=261059
Grüßle Minchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Sa 12.05.2007 | | Autor: | KaiTracid |
Hi Minchen,
Danke, werd mir des zwar nochmal durchlesen müssen, aber vielelicht versteh ichs dann *g*
Vielen Dank für den link!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kai!
Kann es sein, dass Deine 1. Funktion $f(x,y) \ = \ [mm] x^3-\red{2}*x^2*y^2+4*x*y^5+y^4+6$ [/mm] heißen soll?
Dann hast Du alles richtig gemacht bei der 1. Aufgabe.
Bei der 2. Aufgabe musst Du allerdings den [mm] $\sin(...)$ [/mm] auch ableiten ...
Bei der 2. Aufgabe könnte man nun noch jeweils etwas ausklammern
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Sa 12.05.2007 | | Autor: | EasyLee |
Hallo!
Ich bin ja leider selber nicht so gut, aber ich glaube
die Ableitungen der 2 Aufgabe sind falsch!
g(x,y,z) = xyz (sin(x+y+z))
[mm] \bruch{\partial g}{\partial x} [/mm] = yz*sin(x+y+z) + xyz*cos(x+y+z)
[mm] \bruch{\partial g}{\partial y} [/mm] = xz*sin(x+y+z)+ xyz*cos(x+y+z)
[mm] \bruch{\partial g}{\partial z} [/mm] = xy*sin(x+y+z)+ xyz*cos(x+y+z)
müsste es sein. (Mit Produktregel, wie Du es wohl probiert hast)
Dann kannst Du grad(g) angeben als grad(g)= [mm] \vektor{yz*sin(x+y+z) + xyz*cos(x+y+z) \\ xz*sin(x+y+z)+ xyz*cos(x+y+z) \\ xy*sin(x+y+z)+ xyz*cos(x+y+z)}
[/mm]
Wie beim Lotto, alle Angaben ohne Gewähr 
Gruß
EasyLee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo EasyLee!
Da hast Du natürlich völlig Recht ... da habe ich wohl eben tief und fest geschlafen. ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Sa 12.05.2007 | | Autor: | KaiTracid |
oh ja natürlich! hatte des cos vergessen mit rein zu schreiben! Stimmt natürlich! Danke
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