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| Aufgabe | | Leite die folgende Funktion ab: (x^(x-1)^(x+1)). |
Meine zuvor gestellte Frage zielte darauf ab, die Ableitungen von [mm] x^x [/mm] generell zu verstehen.
Dies ist die eigentliche Aufgabe , ich müsste sie also bevor ich sie ableite wieder in die e-Form bringen und genau da hab ich ein Problem.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Sa 03.09.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
es gilt die alte Bauernregel: [mm] $a^b=e^{b\ln(a)}=\exp(b\ln(a))$ [/mm] fuer $a>0$. Wende die jetzt zweimal an.
vg Luis
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Einmal angewandt müsste es so aussehen:
((e^(x*lnx))^(x-1))^(x+1). Oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 Sa 03.09.2011 | | Autor: | luis52 |
> Einmal angewandt müsste es so aussehen:
> ((e^(x*lnx))^(x-1))^(x+1). Oder?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Rueckuebersetzt lese ich daraus: [mm] $((x^x )^{(x-1)})^{x+1}$.
[/mm]
Uebrigens hast du anscheinend Schwierigkeiten mit dem Editor.
Wie lautet denn die Aufgabe richtig? Differenziere [mm] $x^{(x-1)^{x+1}}$?
[/mm]
vg Luis
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"Deine" Interpretation ist völlig richtig. Genau diese Funktion soll abgeleitet werden.
Ja, mit dem Editor komme ich nicht wirklc klar, obwohl es schon mal geklappt hat.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Sa 03.09.2011 | | Autor: | luis52 |
> "Deine" Interpretation ist völlig richtig. Genau diese
> Funktion soll abgeleitet werden.
Gut, dann teile die Aufgabe mal in verdauliche Haeppchen:
1) Schreibe [mm] $(x-1)^{x+1}=\exp((x+1)\ln(x-1))=b$
[/mm]
2) Schreibe [mm] $x^b$ [/mm] in der Form oben.
3) Und nun ans froehliche Ableiten. 
vg Luis
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Die Ableitung müsste dann folgendermaßen aussehen:
[mm] (x+1)((x^{x-1})^x*((x-1)*x^{x-2}+x^{x-1}logx)+(x^{x-1})^{x+1}*log(x^{x-1}).
[/mm]
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Hallo photonendusche,
> Die Ableitung müsste dann folgendermaßen aussehen:
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> [mm](x+1)((x^(x-1))^x*((x-1)*x^(x-2)+x^(x-1)logx)+(x^(x-1))^(x+1)*log(x^(x-1)).[/mm]
>
Rechne das mal vor.
Gruss
MathePower
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Muss nicht (x-2) die bei dir auftauchen im Exponent stehen?
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Hallo photonendusche,
> Muss nicht (x-2) die bei dir auftauchen im Exponent stehen?
Bei mir taucht kein (x-2) auf.
Geschweige dass (x-2) im Exponenten stehen muss.
Multipliziere den Ausdruck von Deinem vorletzten Post aus,
und poste diesen.
Gruss
MathePower
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