Ableitung < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:26 So 01.05.2011 | | Autor: | mo1985 |
| Aufgabe | [mm] [-6e^-{\bruch{1}{t4}},\bruch{4t}{t^{2}-1}]
[/mm]
Ausgerechnet werden soll
f(0)
f(1)
f'(t)
f'(0)
f'(1) |
für f(0) habe ich raus : [-6,0]
für f(1) : [-6e^-{1},0] ist das soweit richtig?
Beim Ableiten habe ich leider keine Ahnung wie ich da rangehen soll
Danke, Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 So 01.05.2011 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm][-6e^-{\bruch{1}{t4}},\bruch{4t}{t^{2}-1}][/mm]
>
> Ausgerechnet werden soll
> f(0)
> f(1)
> f'(t)
> f'(0)
> f'(1)
> für f(0) habe ich raus : [-6,0]
> für f(1) : [-6e^-{1},0] ist das soweit richtig?
das kann keiner sagen. Dein komischer Term oben eigentlich meint (mit $f: [mm] \IR \to \IR^2\,, f_1,f_2: \IR \to \IR$) [/mm] eigentlich wohl etwas in der Art
[mm] $$f(t)=(f_1(t), f_2(t))\,,$$
[/mm]
wobei man bei Dir oben zwar [mm] $f_1(t)=-6*e^{-\frac{1}{t4}}$ [/mm] vermuten könnte, aber den Gedanken verwirft, weil [mm] $1/(t4)\,$ [/mm] für [mm] $t=0\,$ [/mm] nicht auswertbar ist.
Fazit:
Gib' bitte die Funktion neu an, und zwar vollständig. Exponenten kannst Du in geschweifte Klammern einschließen, und ansonsten kannst Du die Vorschaufunktion nutzen, oder Dich auch hier
Formeln im Matheraum
kurz informieren. (Gerne kannst Du hier auch mal Formeln anklicken oder unten auf Quelltext klicken, um Dir das näher anzugucken!)
Ferner solltest Du Dich fragen, ob Deine Frage noch einen Sinngehalt hat, d.h., ob Du die Frage in dieser Formulierung verstehst, wenn Du sie ohne weitere Kenntnisse und den Zusammenhang zu wissen von jmd. anderen gestellt bekommen würdest.
> Beim Ableiten habe ich leider keine Ahnung wie ich da
> rangehen soll
Na das sind so die schlechtesten Voraussetzungen, um an eine Aufgabe heranzugehen. Also schlag' es nach, wie man sowas macht. Stichwörter diesbezüglich können sein:
Jakobi-Matrix, (totale) Ableitung (mehrdimensionaler Funktionen)...
und dabei insbesondere
partielle Ableitungen.
Selbst, wenn Du mit der (totalen) Ableitung momentan vielleicht überfordert bist, so kannst Du wenigstens mal mit partiellen Ableitungen beginnen. Und um's nicht zu stark aufzublähen:
Für [mm] $f(t)=(f_1(t),f_2(t))$ [/mm] (evtl. faßt man die rechte Seite besser als Spaltenvektor auf, ergänzt also ein "transponiert" dort) mit [mm] $f_1,f_2$ [/mm] differenzierbar für entsprechende [mm] $t\,$ [/mm] ist, falls [mm] $f\,$ [/mm] differenzierbar ist, dann auch
[mm] $$f'(t)=(f_1'(t),f_2'(t))\,,$$
[/mm]
wobei das [mm] $\text{ }'\,$ [/mm] für nichts anderes steht als der Ableitung nach [mm] $t\,,$ [/mm] also [mm] $\frac{d}{dt}\,.$ [/mm] Und eindimensionale Funktionen einer rellen Veränderlichen kannst Du ableiten, das geht wie in der Schule gelernt...
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 So 01.05.2011 | | Autor: | mo1985 |
>da hat sich auch erstmal ein fehler eingeschlichen...sorry
[mm] f(t)=[-6e^{-\bruch{1}{t}},\bruch{4t}{t^{2}-1}]
[/mm]
Ausgerechnet werden soll
f(0)
f(1)
f'(t)
f'(0)
f'(1)
für f(0) habe ich raus : [-6,0]
für f(1) : [-6e^-{1},0] ist das soweit richtig?
Ableitungen hatte ich gerade nur einen denkfehler, frage ist ob ich oben richtig gerechnet habe?
Danke, Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:11 So 01.05.2011 | | Autor: | chrisno |
Rechne mal beide Ergebnisse in Ruhe vor. Dann können wir die Probleme analysieren. Es ist also nicht alles richtig.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:02 Mo 02.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> >da hat sich auch erstmal ein fehler
> eingeschlichen...sorry
>
> [mm]f(t)=[-6e^{-\bruch{1}{t}},\bruch{4t}{t^{2}-1}][/mm]
Immer noch: f ist in t=0 nicht definiert ! Wie lautet f nun wirklich ??
FRED
>
> Ausgerechnet werden soll
> f(0)
> f(1)
> f'(t)
> f'(0)
> f'(1)
> für f(0) habe ich raus : [-6,0]
> für f(1) : [-6e^-{1},0] ist das soweit richtig?
>
> Ableitungen hatte ich gerade nur einen denkfehler, frage
> ist ob ich oben richtig gerechnet habe?
>
> Danke, Gruß
>
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