Ableitung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:19 Do 19.03.2009 | | Autor: | matze3 |
Hallo. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
[mm] f(x)=(x-\pi)*cos\bruch{x}{2}
[/mm]
[mm] f'(x)=cos\bruch{x}{2}-(x-\pi)*\bruch{1}{2}sin\bruch{x}{2}
[/mm]
..bis hier ist alles klar.
[mm] f''(x)=-\bruch{1}{2}sin\bruch{x}{2}-(x-\pi)*\bruch{1}{4}cos\bruch{x}{2}
[/mm]
Laut meinem Mathelehrer ist die zweite Ableitung jedoch:
[mm] f''(x)=-sin\bruch{x}{2}-(x-\pi)*\bruch{1}{4}cos\bruch{x}{2}
[/mm]
Wird [mm] cos\bruch{x}{2} [/mm] denn nicht zu [mm] -\bruch{1}{2}sin\bruch{x}{2} [/mm] abgeleitet?
Vielen Dank im Vorraus.
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Hallo Matze,
> [mm]f(x)=(x-\pi)*cos\bruch{x}{2}[/mm]
> [mm]f'(x)=cos\bruch{x}{2}-(x-\pi)*\bruch{1}{2}sin\bruch{x}{2}[/mm]
>
> ..bis hier ist alles klar.
>
> [mm]f''(x)=-\bruch{1}{2}sin\bruch{x}{2}-(x-\pi)*\bruch{1}{4}cos\bruch{x}{2}[/mm]
>
> Laut meinem Mathelehrer ist die zweite Ableitung jedoch:
>
> [mm]f''(x)=-sin\bruch{x}{2}-(x-\pi)*\bruch{1}{4}cos\bruch{x}{2}[/mm]
Dein Mathelehrer hat Recht.
> Wird [mm]cos\bruch{x}{2}[/mm] denn nicht zu
> [mm]-\bruch{1}{2}sin\bruch{x}{2}[/mm] abgeleitet?
Doch, das wird es. Aber Du hast die Produktregel nicht angewandt. Da kommt noch ein Term hinzu, nämlich das Produkt, in dem [mm] (x-\pi) [/mm] abgeleitet wird und die andere Funktion nicht. Und dann zählt man alle vorkommenden Vielfachen von [mm] \sin{\bruch{x}{2}} [/mm] zusammen...
> Vielen Dank im Vorraus.
Das schreib man übrigens mit nur einem "r".
Grüße
reverend
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Hallo Matze,
bitte vermeide Doppelposts!
Du hast exakt zur selben Aufgabe hier bereits eine Frage gepostet.
Wieso postest du nicht im Anschluss daran weiter?
Tztztz
LG
schachuzipus
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