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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Di 17.03.2009 | | Autor: | C.B. |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit Graph K durch f(x)= [mm] \bruch{(e*ln(x)²)}{x}. [/mm]
Untersuchen sie die Funktion auf Extrem- und Wendepunkte.
Geben Sie die Asymptote von K an. |
Ich kriege die Ableitung nicht vernünftig hin!
Mein Ergebnis: [mm] \bruch{2xe²ln(x)-(ln(x))²}{x²}
[/mm]
Bei der Extremstellenberechnung lande ich dann bei 2x=ln(x), was nun nicht sein kann..
Außerdem habe ich keine Idee, wie ich die Asymptote in diesem Fall berechnen soll..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Di 17.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Funktion f mit Graph K durch f(x)=
> [mm]\bruch{(e*ln(x)²)}{x}.[/mm]
> Untersuchen sie die Funktion auf Extrem- und Wendepunkte.
> Geben Sie die Asymptote von K an.
> Ich kriege die Ableitung nicht vernünftig hin!
>
> Mein Ergebnis: [mm]\bruch{2xe²ln(x)-(ln(x))²}{x²}[/mm]
Das ist nicht richtig. Zeig doch mal Deine Rechnungen, Quotientenregel !!
FRED
>
> Bei der Extremstellenberechnung lande ich dann bei
> 2x=ln(x), was nun nicht sein kann..
>
> Außerdem habe ich keine Idee, wie ich die Asymptote in
> diesem Fall berechnen soll..
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:18 Do 19.03.2009 | | Autor: | C.B. |
Also ich habe das wie folgt aufgeteilt:
u = (eln(x))² [mm] u'=\bruch{2e²ln(x)}{x}
[/mm]
v= x v'=1
Daraus ist dann meine Ableitung
f'(x) = [mm] \bruch{2xe²ln(x)-(eln(x))²}{x²} [/mm] entstanden.
Wo liegt der Fehler?
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Hallo,
lautet die Funktion nun:
[mm] $$f(x)=\bruch{e\cdot{}ln(x)²}{x}$$
[/mm]
oder
[mm] $$f(x)=\bruch{\red{(}e\cdot{}ln(x)\red{)^2}}{x}$$
[/mm]
Außerdem hast du nun ein anderes Ergebnis angegeben als zu Beginn. Gewöhne dir bitte an sauber und ordentlich zu arbeiten, dann fällt uns das Korrigieren auch leichter.
Gruß Patrick
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