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| Aufgabe | | Leiten sie die folgende Funktion einmal ab. |
Hallo zusammen,
ich wollte fragen ob meine Ableitung folgender Funktion richtig ist,weil ich mit dieser Ableitung in meiner Rechnung nicht weiterkomme. Ich würde mich freuen wenn mir einer hilft drüber zu gucken.
Die Funktion lautet:
[mm] \wurzel[3]{t^2-1}
[/mm]
Mein Vorschlag zur Ableitung wäre:
[mm] 2*\bruch{1}{3*\wurzel{t^2-1}}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
liebe grüsse und einen schönen Sonntag
eure likemathe
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Leider nicht ganz richtig, aber wenn du dir die Wurzel anders darstellst, ist es recht einfach, du brauchst dann nur die Kettenregel.
Ich gehe mal davon aus, dass nach t abgeleitet werden soll? :)
> Die Funktion lautet:
> [mm]\wurzel[3]{t^2-1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
Das ist ja erstmal nichts anderes als $ (t^2-1)^{\bruch{1}{3}} $ Nun kannst du erst einmal normal ableiten:
$ \bruch{1}{3}*(t^2-1)^{\bruch{-2}{3}} $ Nun fehlt jedoch noch die innere Ableitung, die man berücksichtigen muss, die wäre ja 2t, denn t^2-1 abgeleitet ergibt 2t.
Damit lautet die korrekte Ableitung:
$ \bruch{1}{3}*(t^2-1)^{\bruch{-2}{3}}*2t=\bruch{2t}{3*\wurzel[3]{(t^2-1)^2} $
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