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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:09 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich versuchte mal diese Aufgabe mit Ableitungsformel zu lösen.....
f (x) = - 0.5^(-0.5) + 1
f' (x) = 0.5 x^(-2) ) = [mm] 0.5/(x^2)
[/mm]
Was habe ich da falsch gemacht?
Kann mir jemand helfen wie ich das mit Ableitungsformel rechnen kann? Bin gerade etwas verwirrt.
Besten Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich versuchte mal diese Aufgabe mit Ableitungsformel zu lösen.....
f (x) = - 0.5^(-0.5) + 1
f' (x) = 0.5 x^(-2) ) = [mm] 0.5/(x^2)
[/mm]
Was habe ich da falsch gemacht?
Kann mir jemand helfen wie ich das mit Ableitungsformel rechnen kann?
Bin gerade etwas verwirrt.
Vielen tausendfachen Dank an meinen aufopfernden Helfer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Do 16.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Schön, dass du dieselbe Aufgabe gleich 3-mal postest ... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Deine hier geschriebene Funktion ergibt bei der Ableitung den Wert 0, da hier gar kein x vorkommt und damit konstant ist.
Die Ableitung der gebrochenrationalen Funktion im Anhang kannst Du ermitteln mit dem Differentialquotienten:
[mm] $$f'(x_0) [/mm] \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{\bruch{1}{1-2*(x_0+h)}-\bruch{1}{1-2*x_0}}{h} [/mm] \ = \ ...$$
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Tut mir leid, war nicht absichtlich..nimms mit nicht übel
Mir ist bei der Ableitung nicht klar wie du von der ersten aufgeschrieben Gleichung (ist ja einfach die Formel) auf die 2 Gleichung (also die angewendete Gleichung) kommst. Mir ist im Moment nicht klar, wie die Anwendung der Formel funktioniert
Und das andere verstehe ich auch nicht so ganz. Wie könnte man den die Ableitung ohne Ableitungsfunktion bestimmen? Wäre echt froh wenn du die Rechnungsschritte aufschreiben könntest
Besten Dank
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Hallo Dinker,
> Tut mir leid, war nicht absichtlich..nimms mit nicht übel
Lass doch einfach ein wenig mehr Sorgfalt walten, wenn du uns hier deine Aufgaben aufschreibst ...
>
>
> Mir ist bei der Ableitung nicht klar wie du von der ersten
> aufgeschrieben Gleichung (ist ja einfach die Formel) auf
> die 2 Gleichung (also die angewendete Gleichung) kommst.
> Mir ist im Moment nicht klar, wie die Anwendung der Formel
> funktioniert
[mm] f(x)=\bruch{1}{1-2x}
[/mm]
Loddar schrieb:
$ [mm] f'(x_0) [/mm] \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{\bruch{1}{1-2\cdot{}(x_0+h)}-\bruch{1}{1-2\cdot{}x_0}}{h} [/mm] \ = \ ... $
Er hat also in den Term des  Differentialquotienten einfach den gegebenen Term der Funktion eingesetzt.
Tipp: lass zunächst mal den Limes weg und vereinfache den Doppelbruch.
Gruß informix
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In der Funktion f(x) fehlt in allen Beiträgen das x. Ich denke nicht, dass hier eine konstante Funktion gemeint ist.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Wie wo was?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Do 16.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Wie wo was?
[mm] f(\red{x})=...
[/mm]
Wo ist das x in dem Funktionsterm?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:38 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Das ging vergessen, aber bei der ABleitung hab ichs wieder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Do 16.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Das ging vergessen, aber bei der ABleitung hab ichs wieder
Dann mal her mit der Originalfunktion.
Wenn du diese hast, können wir sehen, wo der Fehler liegt.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Habs angepostet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:53 Do 16.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Da du das ohne Ableitungsregeln machen sollst, bleibt dir nur der Weg
Selbst wenn die Regeln erlaubt wären, bräuchtest du hier die Kettenregel.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Weshalb geht denn das da nicht? Wo missachte ich ein gesetz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:19 Do 16.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Keine Ahnung, ich vermute, du hast einen Fehlerr beim Bruchrechnen drin.
[mm] f(x)=\bruch{1}{1-2x} [/mm] musst du definitiv mit der Kettenregel oder der Quotientenregel ableiten.
die "Potenzregel" [mm] (f(x)=x^{n} [/mm] hat die Ableitung [mm] f'(x)=nx^{n-1} [/mm] ) kannst du hier nicht anwenden, weil das x hier im Nenner eines Bruches steht.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Ich brauch echt noch einmal eure Hilfe, bin etwas durcheinander
Die Lehrerin hat gesagt, dass wir die Lösungsformel nur für Rechnungen ohne Bruch anwenden können:
Mach mal ein beispiel:
f(x) = [mm] 3/x^2 [/mm] + [mm] 1/2x^3 [/mm] nun mache ich es bruchfrei
f(x) = 3x^(-2) + 0.5x^(-3)
f'(x) = -6x^(-3) -1.5x^(-4)
f'(x) = [mm] -6/(x^3) [/mm] + [mm] 6/(x^5)
[/mm]
Kann man das nicht so machen?
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Hallo, möchtest du eine Ableitung bilden, so bleibt doch ein konstanter Faktor bestehen, egal ob es eine ganze Zahl oder ein gemeiner Bruch ist, dann wendest du die Potenzregel an, in der letzten Zeile hast du aber einen Fehler
[mm] f'(x)=-\bruch{6}{x^{3}}-\bruch{1,5}{x^{4}}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Ja aber weshalb geht denn das nicht?
F (x) = 1/(1-2x))
f(x) ) 1-0.5x(^-1)
f'(x) = 1 + x/1
Bitte hilf mir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Do 16.10.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
weil [mm] \bruch{1}{1-2x} [/mm] ungleich [mm] \bruch{1}{1}-\bruch{1}{2x} [/mm] !!!!
für die Ableitung wird hier die Kettenregel benötigt, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:46 Do 16.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Mir fehlt noch etwas die Routine...deshalb möchte ich nochmals eine Aufgabe in den Raum werfen
f(x) = [mm] x^2 [/mm] + 3
Berechnen ohne Ableitungsformel
f'(x) = (3 + (x + [mm] h)^2 [/mm] - (1-2x))/(h)
Stimmt das so?
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Hallo Dinker,
> Mir fehlt noch etwas die Routine...deshalb möchte ich
> nochmals eine Aufgabe in den Raum werfen
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> f(x) = [mm]x^2[/mm] + 3
> Berechnen ohne Ableitungsformel
>
> f'(x) = (3 + (x + [mm]h)^2[/mm] - (1-2x))/(h)
> Stimmt das so?
Fast, die Formel lautet ja, den Grenzwert [mm] $\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ [/mm] zu berechnen, wenn der existiert, nennt man ihn $f'(x)$
Bei dir hat sich im zweiten Term des Zählers ein Fehler eingeschlichen, dort müsste $...-f(x)$, also [mm] $-(x^2+3)$ [/mm] stehen und nicht $...-(1-2x)$
Schreibe das also nochmal korrekt auf, fasse dann den Bruch zusammen, damit du das olle $h$ im Nenner wegbekommst und mache ganz am Schluss den Grenzübergang [mm] $h\to [/mm] 0$
LG
schachuzipus
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