Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Di 01.04.2008 | | Autor: | M.M. |
Hallo! ich habe eine kurze Frage:
Stimmt es, dass die Ableitung von f [mm] (x)=sin(x)^2 [/mm] --> f'(x)= 2cos(x)*1 ist?
und dass die Abl. von [mm] f(x)=sin(x^2) [/mm] --> f'(x)= [mm] cos(x^2)*2x [/mm] ist??
Danke für eure Hilfe!
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Hallo Marie,
> Hallo! ich habe eine kurze Frage:
> Stimmt es, dass die Ableitung von f [mm](x)=sin(x)^2[/mm] --> f'(x)=
> 2cos(x)*1 ist? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
entweder schreibe: [mm] $f(x)=\sin(x)\cdot{}\sin(x)$ [/mm] und leite nach der Produktregel ab oder leite [mm] $f(x)=(\sin(x))^2$ [/mm] nach der Kettenregel ab:
Äußere Funktion [mm] $z^2$, [/mm] innere Funktion [mm] $\sin(x)$ [/mm] ...
> und dass die Abl. von [mm]f(x)=sin(x^2)[/mm] --> f'(x)= [mm]cos(x^2)*2x[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ist??
>
> Danke für eure Hilfe!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Di 01.04.2008 | | Autor: | M.M. |
Ok, danke, also wäre die erste Lösung 2cos(x)*sin(x) ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Di 01.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Ok, danke, also wäre die erste Lösung 2cos(x)*sin(x) ??
Richtig. Laut Doppelwinkelformel ist das übrigens das gleiche wie sin(2*x).
Diese Form macht es dir leichter, falls du noch höhere Ableitungen bilden musst.
Viele Grüße
Abakus
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