Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:46 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | f(x)= [mm] a^{kx} [/mm] mit aungleich1 und k und x Element von R
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Hi!
Ich bin grad dabei die Ableitungen zu bilden.
Für die 1.Ableitung hab ich raus:
f'(x)= [mm] \bruch{a^{kx}}{kx}
[/mm]
f''(x)= [mm] \bruch{a^{kx} * (1-k)}{(kx)^{2}}
[/mm]
Kann mir bitte jemand sagen, ob die stimmen?
Brauche sie unbedingt für meinen weiteren Rechenweg.
Vielen Dank und Liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:52 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Kueken
Das ist leider völlig falsch!
du kannst doch sicher [mm] e^x [/mm] ableiten. und dann auch [mm] e^{rx} [/mm] mit der Kettenregel!
schreibe [mm] a=e^{lna} [/mm] dann ist [mm] a^{kx}=....
[/mm]
Dann differenzieren.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:55 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
uih. nich gut...
Hatte gedacht, dass [mm] e^{ln(kx)} [/mm] dasselbe sei wie [mm] a^{kx}
[/mm]
hmm. ich weiß nicht so ganz was ich nochmal mit dem Exponenten machen muss...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:04 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> uih. nich gut...
> Hatte gedacht, dass [mm]e^{ln(kx)}[/mm] dasselbe sei wie [mm]a^{kx}[/mm]
[mm]e^{ln(kx)}=kx[/mm] !!
[mm] e^{ln(irgendwas)}=irgendwas.
[/mm]
deshalb: [mm] e^{lna}=a
[/mm]
deshalb [mm] a^{kx}=(e^{lna})^{kx}=e^{x*k*lna} [/mm] jetzt behandle klna wie r in [mm] e^{rx} [/mm] und leite ab.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:11 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
ok, dann nochmal =)
Hier meine Version 2:
f'(x)= [mm] a^{kx} [/mm] * k* lna
f''(x)= [mm] a^{kx} *(k*lna)^{2}
[/mm]
Jetzt richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:18 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Richtig :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Selbe Funktion:
Versuchen Sie durch Bilden der ersten Ableitungsfunktionen einen Ausdruck für die n-te Ableitungsfunktion zu finden, und beweisen Sie sie dann durch vollständige Induktion. |
Hi!
Ich hab ja schon nen Teil gemacht, aber bei der vollständigen Induktion weiß ich am Ende nicht was ich beim Nachweis machen muss.
Vielen Dank schonmal
Liebe Grüße
Kerstin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was ist denn deine Formel für die n-te Ableitung?
Dann stimmt sie für n=1
Dann sie ist richtig für n=k daraus herleiten, dass sie auch für n=k+1 gilt!
das ist ganz leicht, einfach die Formel für n=k nochmal ableiten!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Kueken |
ich depp :)
manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Dankeschön!
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