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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Boggyman |
Hallo hab da ma ne frage.
ich soll die Funktion [mm] \wurzel{x} [/mm] x [mm] \in \IR [/mm] +
als Grenzwert des differenzenquotienten berechnen, und soll die funktion x = 0 differenzieren.
Ich weiss das man De l'hospital anwenden muss aber wie die genaue Mathematische schreibweise ist möcht ich gerne mal wissen.
Würd mich über eine antwort freuen . danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Boggyman,
leider ist in Deiner Frage die Funktionsvorschrift völlig unklar ...
Soll das heißen $f(x) = [mm] x*\wurzel{x}$ [/mm] ??
Damit kann ich die Regel nach de l'Hospital aber nicht angewandt werden, da diese nur bei Brüchen anwendbar ist, für welche der Ausdruck [mm] "$\bruch{0}{0}$" [/mm] oder [mm] "$\pm\bruch{\infty}{\infty}$" [/mm] entsteht.
Bitte versuch' also mal Deine Funktion hier genauer darzustellen (dafür gibt es ja den Formeleditor  ) ...
Falls Du nur die Frage hast wegen der Darstellung, schau Dich doch einfach mal hier um im Matheraum. Da wurde de l'Hospital schon das eine oder andere mal benutzt ...
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:50 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Boggyman |
Sorry ich glaub ich hab einfach nur ein freizeichen zuviel genutzt. Die funktion heisst [mm] \wurzel{x} [/mm] und der Wertebereich ist x element aus R+. Sorry wenns garede komisch rüber gekommen ist
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:04 Di 11.01.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo boggyman
> Hallo hab da ma ne frage.
> ich soll die Funktion [mm]\wurzel{x}[/mm] x [mm]\in \IR[/mm] +
> als Grenzwert des differenzenquotienten berechnen, und
> soll die funktion x = 0 differenzieren.
> Ich weiss das man De l'hospital anwenden muss aber wie die
> genaue Mathematische schreibweise ist möcht ich gerne mal
> wissen.
Deine Funktion heißt also
[mm] f(x) = \wurzel{x} [/mm]
Du sollst mit Hilfe des Differentenquotienten die Ableitung bestimmen. Das hat dann aber nichts mit l'Hôpital zu tun. Außerdem ist die Funktion an der Stelle x=0 nicht differenzierbar. Aber die Ableitung an einer Stelle [mm] x_0 \not= 0 [/mm] kannst du natürlich bestimmen. Dazu hier ein Ansatz:
[mm] \bruch {f(x_0+h) - f(x_0)}{h} [/mm]
= [mm] \bruch {\wurzel{x_0+h} - \wurzel{x_0}}{h} [/mm]
Diesen Bruch musst du dann einfach mit
[mm] \wurzel{x_0+h} + \wurzel{x_0} [/mm]
erweitern. Ich denke, du siehst dann selbst, wie es weiter geht. Versuch's mal. Wenn noch Fragen auftreten, melde dich.
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Aus dem Ergebnis siehst du auch, warum es an der Stelle x=0 auch keine rechtsseitige Ableitung gibt.
Gruß Sigrid
> Würd mich über eine antwort freuen . danke im voraus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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