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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Mi 03.10.2007
Autor: Carolin1102

Aufgabe
Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion f(x)=ln (2x - 6)

f(x)=ln 2x - ln 6
und da f`(x)= u´-v´ (bei f(x)=u-v)
ist f`(x)= 2x^-1 - 1:6 ????
        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Mi 03.10.2007
Autor: Mato

Hallo!
> Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion f(x)=ln (2x
> - 6)
>  f(x)=ln 2x - ln 6

Falsch!
  ln 2x - ln 6 ist nicht gleich ln (2x - 6)
Hier musst du die Kettenregel (http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenregel) anwenden
f'(x)= v'(u(x)) * u'(x)--> v(u(x))= ln (2x-6) und u(x)=2x-6
Die Ableitung von  v'(u(x))= 1/(2x-6) und =u'(x)=2
daraus folgt: f'(x)= v'(u(x)) * u'(x)= 1/(2x-6) *2=1/(x-3)

Bezug
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