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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:04 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Mueli |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Habe wieder einmal eine Frage und zwar komme ich mit der ersten Ableitung folgender Funktionen ins Schleudern:
1. f(x) = 3 + [mm] \bruch{(1+x)^2}{3+x}
[/mm]
2. f(x) = x + [mm] \bruch{(1-x)^2}{5}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:00 Fr 26.11.2004 | | Autor: | maria |
Was kennst du denn für Ableitungsregeln?
Bei Aufgabe a) und b)benutzt man die Konstanten-,Faktor-, Quotienten- und Kettenregel. Die stehen im Tafelwerk und bestimmt auch in der Datenbank des Matheraums. An welcher Stelle kommst du denn nicht weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mueli,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bitte schreibe uns doch erstmal Deine Ansätze, damit wir sehen wo Deine Probleme liegen bzw. wir Deine (evtl.) Fehler sehen können.
Für die 1. Funktion musst Du mit der Quotientenregel arbeiten.
Bei der 2. Aufgabe kannst Du entweder die Klammer ausmultiplizieren und dann "klassisch" ableiten. Oder Du benutzt die Kettenregel.
Grüße Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:29 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Mueli |
Eine eigene Lösung habe ich momentan leider nicht hier. Die Regeln an sich sind mir alle bekannt. Meine Vorgehensweise war, bei beiden Funktionen im Zähler die Kettenregel anzuwenden und anschließend die Quotitentenregel. Nur glaube ich, daß das irgendwie nicht paßt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:31 Fr 26.11.2004 | | Autor: | maria |
Ok, die 1. Aufgabe geht so.
Bei der 1. Ableitung der Funktion kann ich die "3" schon mal weglassen (siehe Konstanten und Summenregel). Bleibt also nur noch [mm] \bruch{(1+x)^{2}}{3+x} [/mm] . Jetzt wende ich die Quotientenregel an, die wie folgt lautet:
[mm] y=\bruch{u}{v}\Rightarrow y'=\bruch{u'*v-u*v'}{v^{2}}
[/mm]
[mm] v=3+x\Rightarrow [/mm] v'=1
[mm] u=(1+x)^{2}\Rightarrow [/mm] u'=2*(1+x)*1 (Kettenregel: Ableitung innere Fkt.*Ableitung äußere Fkt.)
So, jetzt ist nur noch Einsetzen angesagt, also:
[mm] y'=\bruch{(2+2x)*(3+x)-(1+x)^{2}*1}{(3+x)^{2}}
[/mm]
Diesen Ausdruck kannst du jetzt noch vereinfachen, musst du aber nicht. Die 2. Aufgabe kannst du bestimmt jetzt auch alleine. noch einen Tip für dich: Übe die Ableitungsregeln!!!! In deinem Mathebuch gibt es bestimmt viele Übungsaufgaben zu jeder Ableitungsregel. Übe jede Regel 100 mal bis du sie im Schlaf kannst, sonst kommst du in der Oberstufe nicht weit. Meine beste Freundin hat das damals nicht gemacht. Das böse Erwachen kam dann im Abi:0 Punkte! Also tu dir das nicht an!
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