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Hallo,
f(x) = 3 - x - 2 [mm] \wurzel{x+1}
[/mm]
Dann ist doch mithilfe der Kettenregel
f'(x) = [mm] \bruch{-2}{\wurzel{\bruch{1}{2}(x+1)}}
[/mm]
Oder habe ich mich da irgendwie verrechnet? Mich irritiert das [mm] \bruch{1}{2} [/mm] irgendwie.
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 Di 29.05.2007 | | Autor: | statler |
Guten Tag!
> f(x) = 3 - x - 2 [mm]\wurzel{x+1}[/mm]
>
> Dann ist doch mithilfe der Kettenregel
> f'(x) = [mm]\bruch{-2}{\wurzel{\bruch{1}{2}(x+1)}}[/mm]
>
> Oder habe ich mich da irgendwie verrechnet?
Ein klares Ja! Anscheinend ist die Ableitung von -x verloren gegangen. Und die Abl. von [mm]\wurzel{x+1}[/mm] ist doch [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{\wurzel{x+1}}. [/mm] Da die innere Ableitung 1 ist, kann ich sie auch weglassen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo Dieter,
> > f(x) = 3 - x - 2 [mm]\wurzel{x+1}[/mm]
> >
> > Dann ist doch mithilfe der Kettenregel
> > f'(x) = [mm]\bruch{-2}{\wurzel{\bruch{1}{2}(x+1)}}[/mm]
> >
> > Oder habe ich mich da irgendwie verrechnet?
>
> Ein klares Ja! Anscheinend ist die Ableitung von -x
> verloren gegangen. Und die Abl. von [mm]\wurzel{x+1}[/mm] ist doch
> [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{\wurzel{x+1}}.[/mm] Da die innere
Ja, hatte ausversehen die [mm] \bruch{1}{2} [/mm] mit unter die Wurzel geschrieben.
> Ableitung 1 ist, kann ich sie auch weglassen.
Also die Ableitung von -x ist -1, die Ableitung von [mm]\wurzel{x+1}[/mm] ist [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{\wurzel{x+1}}.[/mm] .
Folglich ist f'(x) = -1 - [mm] \bruch{2}{\wurzel{x+1}} [/mm] ?
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Di 29.05.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Anna,
> Hallo Dieter,
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> > > f(x) = 3 - x - 2 [mm]\wurzel{x+1}[/mm]
> > >
> > > Dann ist doch mithilfe der Kettenregel
> > > f'(x) = [mm]\bruch{-2}{\wurzel{\bruch{1}{2}(x+1)}}[/mm]
> > >
> > > Oder habe ich mich da irgendwie verrechnet?
> >
> > Ein klares Ja! Anscheinend ist die Ableitung von -x
> > verloren gegangen. Und die Abl. von [mm]\wurzel{x+1}[/mm] ist doch
> > [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{\wurzel{x+1}}.[/mm] Da die innere
>
> Ja, hatte ausversehen die [mm]\bruch{1}{2}[/mm] mit unter die Wurzel
> geschrieben.
>
> > Ableitung 1 ist, kann ich sie auch weglassen.
>
> Also die Ableitung von -x ist -1, die Ableitung von
> [mm]\wurzel{x+1}[/mm] ist [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{\wurzel{x+1}}.[/mm] .
> Folglich ist f'(x) = -1 - [mm]\bruch{2}{\wurzel{x+1}}[/mm] ?
wo ist denn nun das 1/2 geblieben ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
[mm] f'(x)=-\bruch{2}{\red{2}*\wurzel{x+1}}-1=-\bruch {1}{\wurzel{x+1}}-1
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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