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was mache ich falsch
(1+x)(1+x^(1/2))
wende hier die Produktregel an
[mm] [(1x^0)(1+x^{1/2}]+[(1+x)(1/2x^{-1/2}]
[/mm]
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Hallo Johnny!
Wenn Du am Ende [mm] $\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}$ [/mm] meinst, ist alles richtig.
Nun halt noch etwas zusammenfassen ...
Gruß vom
Roadrunner
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Irgentwo mache ich aber was flasch ich poste mal nochmal die Aufgabe von Anfang an mit meien Kompletten Rechenweg
[mm] F(x)=(1+x)(1+\wurzel[]{x}) [/mm]
1)wurzel umgeschrieben
[mm] F(x)=(1+x)(1+x^\bruch{1}{2})
[/mm]
2)Erste ableitung Produktregel
[mm] f'(x)=[(1x^0)(1+x^\bruch{1}{2})]+[(1+x)(\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2})]
[/mm]
3)für [mm] 1x^0 [/mm] kann man doch auch 1 schreiben?
[mm] f'(x)=[1+x^\bruch{1}{2}] [/mm] + [ [mm] \bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}+x^\bruch{1}{2}]
[/mm]
4) alles zusammengefasst
[mm] f'(x)=1+x^\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}
[/mm]
die Lösung die ich habe für diese Aufgabe habe ist
[mm] f'(x)=1+\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}+\bruch{2}{3}x^\bruch{1}{2}
[/mm]
so irgendwo liegt hier er wurm drin
vielleicht ein fehler in der lösung
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> 1)wurzel umgeschrieben
> [mm]F(x)=(1+x)(1+x^\bruch{1}{2})[/mm]
Ist ok.
> 2)Erste ableitung Produktregel
>
> [mm]f'(x)=[(1x^0)(1+x^\bruch{1}{2})]+[(1+x)(\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2})][/mm]
ok.
> 3)für [mm]1x^0[/mm] kann man doch auch 1 schreiben?
Jop
> [mm]f'(x)=[1+x^\bruch{1}{2}][/mm] + [mm][\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}+x^\bruch{1}{2}][/mm]
Hier machst du einen Fehler  Es müsste heissen:
[mm]f'(x)=[1+x^\bruch{1}{2}][/mm] + [mm][\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}+\bruch{1}{2}x^\bruch{1}{2}][/mm]
> 4) alles zusammengefasst
> [mm]f'(x)=1+x^\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}[/mm]
Wäre demnzufolge:
[mm]f'(x)=1+\bruch{3}{2}x^\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}[/mm]
> die Lösung die ich habe für diese Aufgabe habe ist
> [mm]f'(x)=1+\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}+\bruch{2}{3}x^\bruch{1}{2}[/mm]
Naja, die Frage ist nun, ob du die [mm] \bruch{2}{3} [/mm] falsch abgeschrieben hast und es eigentlich [mm] \bruch{3}{2} [/mm] heissen sollte, dann wäre es ja richtig.
MfG,
Gono.
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bei abtippen der lsg ist mir kein fehler unterlaufen
Dein Weg ist richtig und mein Fehler gefunden
danke
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