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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung
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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:42 Di 06.06.2006
Autor: lukasiny

Hallo könnte mir bitte jemand die ersten beiden Ableitungen der Funktion hier zeigen
[mm] 2*(0,6*rad^2*\pi/(2x)+x)+(\pi*rad) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Ableitung: Rückfragen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:13 Mi 07.06.2006
Autor: Loddar

Guten Morgen lukasiny!


Welches ist denn die Variable, nach der abgeleitet werden soll ... $x_$ ?

Und was soll $rad_$ sein? Ist das eine Konstante?


Gruß
Loddar

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Ableitung: Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:55 Mi 07.06.2006
Autor: Loddar

Hallo lukasiny!


Bei Annahme der oben genannten Ansätze (Variable bzw. Konstante) kannst Du Deine Funktion folgendermaßen umschreiben:

$f(x) \ = \ [mm] 2*\left(0.6*rad^2*\bruch{\pi}{2x}+x\right)+(\pi*rad) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*0.6*rad^2*\pi}{2x}+2x+\pi*rad [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{0.6*rad^2*\pi}}{x}+\blue{2}*x+\green{\pi*rad} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{A}}{x}+\blue{B}*x+\green{C} [/mm] \ = \ [mm] \red{A}*x^{-1}+\blue{B}*x+\green{C}$ [/mm]

Hier habe ich nun alle konstanten Faktoren / Terme zusammengefasst mit [mm] $\red{A} [/mm] \ = \ [mm] \red{0.6*rad^2*\pi}$ [/mm] sowie [mm] $\blue{B} [/mm] \ = \ [mm] \blue{2}$ [/mm] und [mm] $\green{C} [/mm] \ = \ [mm] \green{\pi*rad}$ [/mm] .


Und von dieser Funktion sollten doch nun die Ableitungen (gemäß MBPotenzregel mit MBFaktorregel) machbar sein, oder? ;-)


Gruß
Loddar

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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Mi 07.06.2006
Autor: lukasiny

Hallo Ich kenne die Regeln aber trotzdem weiß ich nicht wie ich das machen
soll !Könntest du mir wenigstens die erste abletung hinschreiben Rad soll
übrigens Radius also r bedeuten
Danke
Bezug
                        
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Ableitung: 1. Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Mi 07.06.2006
Autor: Loddar

Hallo lukasiny!


Wenn Du die MBAbleitungsregeln kennst, sollte das doch kein Problem sein ...


$ f(x) \ = \ [mm] \red{A}\cdot{}x^{-1}+\blue{B}\cdot{}x+\green{C} [/mm] $


[mm] $\Rightarrow$ [/mm]    $f'(x) \ = \ [mm] A*(-1)*x^{-2}+B*1+0 [/mm] \ = \ [mm] -A*x^{-2}+B [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{A}{x^2}+B$ [/mm]


Und nun Du die 2. Ableitung ...


Gruß
Loddar

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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 Mi 07.06.2006
Autor: lukasiny

Danke für die Antwort !
Meine Frage ist du hast geschrieben das C wegfällt aber pi und r können
doch nicht einfach wegfallen oder r also Radius vielleicht und wie leitet man r² ab
Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:59 Mi 07.06.2006
Autor: Bastiane

Hallo Philipp!

> Danke für die Antwort !
>  Meine Frage ist du hast geschrieben das C wegfällt aber pi
> und r können
>  doch nicht einfach wegfallen oder r also Radius vielleicht

Wieso sollten sie nicht wegfallen können? Wenn sie Konstanten sind, dann fallen sie bei der Ableitung halt weg.

> und wie leitet man r² ab

Na, was ist denn [mm] r^2? [/mm] Wenn r konstant ist, dann ist auch [mm] r^2 [/mm] konstant, und somit fällt es beim Ableiten auch weg.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

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Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:53 Mi 07.06.2006
Autor: lukasiny

Also pi und r fallen beim ableiten weg
und r² ist 2r oder fällt gar weg
Bezug
                                                        
Bezug
Ableitung: fällt weg!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:18 Do 08.06.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Also pi und r fallen beim ableiten weg

[ok]

>  und r² ist 2r oder fällt gar weg

Wenn r konstant ist, ist [mm] r^2 [/mm] auch konstant, und Konstanten fallen beim Ableiten weg!

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                                                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Do 08.06.2006
Autor: lukasiny

Hallo
Meine Frage ist könntest Du mir die erste Ableitung nochmal ordentlich hinschreiben aber bitte ohne A und B und C Danke

Bezug
                                                                        
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:07 Do 08.06.2006
Autor: Herby

Hallo Philipp,



dein A und B findest du hier  <-- click it


und das Einsetzen, denke ich, schaffst du allein :-)



Liebe Grüße
Herby
Bezug
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