matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Ableiten mit Produktregel
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differenzialrechnung" - Ableiten mit Produktregel
Ableiten mit Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 So 23.03.2008
Autor: Mandy_90

Hallo^^

Ich sollte die Funktionen f(x)=sinx*cosx und [mm] f(x)=x^{4}*\wurzel{x}mithilfe [/mm] der Produktregel ableiten.

1. f(x)=sinx*cosx
f'(x)=sinx*-sinx+cosx*cosx
      [mm] =-sin^{2}x+cos^{2}x [/mm]

[mm] 2.f(x)=x^{4}*\wurzel{x} [/mm]
  [mm] f'(x)=x^{4}*\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}+4x^{3}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm]
      [mm] =2x^{3.5}+4x^{2.5} [/mm]

Stimmt das so ???

Danke ;)
        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 So 23.03.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Mandy,


> Hallo^^
>  
> Ich sollte die Funktionen f(x)=sinx*cosx und
> [mm]f(x)=x^{4}*\wurzel{x}mithilfe[/mm] der Produktregel ableiten.
>  
> 1. f(x)=sinx*cosx
> f'(x)=sinx*-sinx+cosx*cosx
>        [mm]=-sin^{2}x+cos^{2}x[/mm] [daumenhoch]
>  
> [mm]2.f(x)=x^{4}*\wurzel{x}[/mm]
>    

[mm] f'(x)=x^{4}*\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}+4x^{3}*x^\red{{-\bruch{1}{2}}} [/mm] [notok]

[mm] =2x^{3.5}+4x^{2.5} [/mm]
>  
> Stimmt das so ???

fast, da hat sich ganz am Schluss ein VZF bei der Potenz von x eingeschlichen. Es ist ja [mm] $\sqrt{x}=x^{\red{+}\frac{1}{2}}$ [/mm]

Damit solltest du auf einen "knapperen" Ausdruck kommen ;-)


>  
> Danke ;)

Jo, LG

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 So 23.03.2008
Autor: Mandy_90

Stimmt ja^^
Kommt da dann [mm] 6x^{3.5} [/mm] raus?

lg
Bezug
                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 So 23.03.2008
Autor: MathePower

Hallo Mandy_90,


> Stimmt ja^^
>  Kommt da dann [mm]6x^{3.5}[/mm] raus?

Leider nicht.
>  
> lg

Gruß
MathePower
Bezug
                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 So 23.03.2008
Autor: leduart

Hallo
du hattest in deinem ersten post noch nen Fehler nicht [mm] 2*x^{3,5} [/mm] sondern [mm] 0,5*x^{3,5} [/mm] als erster Term der Summe.
Du kannst ja auch nachprüfen, indem du direkt [mm] x^{4,5} [/mm] ableitest! [grins]
Gruss leduart
Bezug
                                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 Sa 05.04.2008
Autor: Mandy_90

Dann kommt man ja auf [mm] \bruch{1}{2}x^{4.5}+4x^{4.5}. [/mm]
das wäre dann [mm] 4.5x^{4.5} [/mm] oder?
Bezug
                                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Sa 05.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Mandy_90,

> Dann kommt man ja auf [mm]\bruch{1}{2}x^{4.5}+4x^{4.5}.[/mm]
>  das wäre dann [mm]4.5x^{4.5}[/mm] oder?

Du meintest wohl: [mm]4.5x^{\red{3}.5}[/mm].

Gruß
MathePower
Bezug
                                                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Sa 05.04.2008
Autor: Mandy_90

warum denn das???
Bezug
                                                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:01 Sa 05.04.2008
Autor: Disap


> warum denn das???

Die Ableitung von [mm] x^{4.5} [/mm] ist doch

[mm] 4.5*x^{4.5-1} [/mm] = [mm] 4.5*x^{3.5} [/mm]

Du hast vermutlich übersehen, wie man [mm] x^n [/mm] ableitet?

MfG

Bezug
                                                                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:31 Sa 05.04.2008
Autor: Mandy_90

hmmm,ne übersehn hatte ich das nicht,war grad irgendwIe nur durcheinander,habs jetzt aber ^^
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]