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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 So 28.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
was habe ich hier falsch gemacht?
[mm] y=e^{kx}(C1+C2x)
[/mm]
[mm] y'=ke^{kx}(C1+C2x)+e^{kx}(C2)
[/mm]
Danke
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Hallo Ice-Man,
> Hallo,
> [mm] \bruch
[/mm]
> was habe ich hier falsch gemacht?
>
> [mm]y=e^{kx}(C1+C2x)[/mm]
>
> [mm]y'=ke^{kx}(C1+C2x)+e^{kx}(C2)[/mm]
>
Das ist alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Danke
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 So 28.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Jetzt mal angenommen ich setzte
[mm] y'(0)=-\bruch{3}{2}
[/mm]
und [mm] k=\bruch{1}{2}
[/mm]
dann erhalte ich doch,
[mm] -\bruch{3}{2}=\bruch{1}{2}C1+C2
[/mm]
oder?
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Hallo Ice-Man,
> Jetzt mal angenommen ich setzte
>
> [mm]y'(0)=-\bruch{3}{2}[/mm]
>
> und [mm]k=\bruch{1}{2}[/mm]
>
> dann erhalte ich doch,
>
> [mm]-\bruch{3}{2}=\bruch{1}{2}C1+C2[/mm]
>
> oder?
Ja, das ist richtig.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 So 28.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, dann habe ich folgende Fage,
ich habe gegeben y und y'
y(0)=1
[mm] y'(0)-\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] k=\bruch{1}{2}
[/mm]
Und dann soll ich als Lösung erhalten
C1=1
C2=-1
Die Lösung von C1 erhalte ich,
nur kann es sein, das die angegebene Lösung von C2 nicht korrekt ist?
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Hallo Ice.-Man,
> Ok, dann habe ich folgende Fage,
>
> ich habe gegeben y und y'
>
> y(0)=1
> [mm]y'(0)-\bruch{3}{2}[/mm]
> [mm]k=\bruch{1}{2}[/mm]
>
> Und dann soll ich als Lösung erhalten
> C1=1
> C2=-1
>
> Die Lösung von C1 erhalte ich,
> nur kann es sein, das die angegebene Lösung von C2 nicht
> korrekt ist?
>
Ja, ich erhalte für C2 auch einen anderen Wert.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 So 28.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Also erhälts du für die Gleichung
[mm] y''+y'+\bruch{1}{4}y=0
[/mm]
wo gilt,
y(0)=1
[mm] y'(0)=-\bruch{3}{2}
[/mm]
auch eine andere "spezielle Lösung" als wie meine angegebene,
[mm] y=(1-x)e^{-\bruch{x}{2}}
[/mm]
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Hallo Ice-Man,
> Also erhälts du für die Gleichung
>
> [mm]y''+y'+\bruch{1}{4}y=0[/mm]
>
> wo gilt,
>
> y(0)=1
>
> [mm]y'(0)=-\bruch{3}{2}[/mm]
> auch eine andere "spezielle Lösung" als wie meine
> angegebene,
>
> [mm]y=(1-x)e^{-\bruch{x}{2}}[/mm]
Die angegebene DGL hat die Lösung
[mm]y\left(x\right)=\left(C_{1}+C_{2}*x\right)*e^{\blue{-1/2}*x}[/mm]
Dann stimmen die Konstanten [mm]C_{1}, \ C_{2}[/mm],
die in der Lösung angegeben wurden.
Gruss
MathePower
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