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Ableiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:42 Sa 28.02.2009
Autor: Roffel

Aufgabe
man soll diese Funktion ableiten:

[mm] g(x)=312.5-(2.25x²+37.5x+312.5)*e^{-0.12x} [/mm]

Hi
ich bin grad dran die Funktion g(x) abzuleiten.... an sich eigentlich kein problem, hab da nur ma paar kleine fragen zur der Funktion.
Und zwar:
könnte ich die Funktion auch einfach so umschreiben
  g(x)= [mm] 312.5-e^{-0.12x}*(2.25x²+37.5x+312.5) [/mm]  wäre das genau das gleiche wie oben??  das leitet man doch am besten mit der Produktregel ab oder? dann hät ich halt gesagt das u(x)  312.5-(2.25x²+37.5x+312.5)  ist und v(x) [mm] e^{-0.12x} [/mm] das.....

aber im Lösungsbuch lassen die die 312,5 vor der Klammer komplett weg ... des kann ich bisher noch nicht ganz nachvollziehen, weil die produkt regel ist ja : g'(x)= u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)  und dann müsste man ja bei u(x) die 312.5 dazu schreiben...

Ich bitte um Aufklärung:) ist vlt etwas schwer vertändlich was ich genau meine aber vlt versteht es jemand^^

Gruß Roffel  
        
Bezug
Ableiten: konstanter Summand
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:46 Sa 28.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Roffel!


>  könnte ich die Funktion auch einfach so umschreiben
> g(x)= [mm]312.5-e^{-0.12x}*(2.25x²+37.5x+312.5)[/mm]

[ok] Das ist dasselbe ...


> das leitet man doch am besten mit der Produktregel ab oder?

[ok] Genau ...


> dann hät ich halt gesagt das
> u(x) = 312.5-(2.25x²+37.5x+312.5)

[notok] Der Term 312,5 ist doch gar nicht am Produkt beteiligt!


> v(x) [mm]e^{-0.12x}[/mm]

[ok]


> aber im Lösungsbuch lassen die die 312,5 vor der Klammer
> komplett weg ...

Ja, konstante Summanden entfallen beim Ableiten (bzw. werden zu Null).

Nimm Dir dafür das Beispiel: $f(x) \ = \ [mm] x^2+3$ [/mm]
Was passiert beim Ableiten mit der 3? Siehste ... ;-)


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:56 Sa 28.02.2009
Autor: Roffel

hehe  okaj des Beispiel is klar :)
danke für deine Hilfe Loddar
jetzt sind es nicht mehr viele fragen dann bin ich top vorbereitet für Montag^^

gruß Roffel
Bezug
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