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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Ableiten:
1. f(x)= [mm] 3*e^{-x²} [/mm] und 2. g(x)= [mm] 4*e^{-0.25*x^4} [/mm] |
Hi
bräuchte mal hilfe bei den 2 kleine Ableitungen.
f'(x)= [mm] -3e^{-x²} [/mm] des ist falsch??
wäre nett wenn mir jemand die 2 ABleitungen zeigen könnte.
Gruß Roffel
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Hallo Roffel,
dein f'(x) ist falsch. Wie lautet denn deine innere Ableitung?
Nochmal die Regel: f'(g(x))=f'(g)*g'(x)
Schreib dir einfach die innere und äußere Funktion nochmal raus und leite sie beide ab - zum Schluss wie in der o.g. Regel zusammensetzen.
Deine 2. Funktion funktioniert nach dem gleichen Prinzip.
Gruß
Slartibartfast
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:07 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
Hi
mit Inneren meinst du des dann so f(x)= $ [mm] 3\cdot{}e^{(-x²)} [/mm] $ ,
dass ich halt (-x²) davon noch die ableitungen dazu fügen muss?
die wäre ja dann halt -2x !
und dann f'(x)= [mm] -3e^{-x²} [/mm] * 2x
= [mm] -6ex^{-x²} [/mm] ? bin mir bei den ableiteitungen nciht ganz sicher was innere und welche äußere ist...
Gruß Roffel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
okaj danke .. wieder ein probem weniger...
ist das die Ableitung meiner 2ten Funktion so:
g'(x)= [mm] -e^{(-1/4x^{4})} [/mm] * [mm] -x^{3}
[/mm]
= [mm] x^{3}*e^{(-1/4x^{4})} [/mm] stimmt das dann?
Gruß Roffel
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Hallo Roffel,
wo ist denn der Faktor 4 geblieben, der in g(x) vorkam?
Ansonsten sieht das gut aus, nur eben die 4...
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
Hi
ja die 4 fällt doch weg oder nicht ?
weil ich muss ja -1/4 von oben runter holen und mit 4 multiplizieren hab ich jetzt gedacht... und des ergibt ja -1 und des wird ja zu + und dann kann man die 1 ja ganz weglassen...
Gruß Roffel
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Hallo,
in Deiner Funktion $g(x)= [mm] 4\cdot{}e^{-0.25\cdot{}x^4} =\red{4}\cdot{}e^{-\bruch{1}{\green{4}}\cdot{}x^{\blue{4}}} [/mm] $ stecken ja eine menge Vieren drin. Na gut: 3 Vieren.
Jetzt leite mal schön langsam ab, ohne irgendwelche Zahlen im Kopf zusammenzufassen oder sowas.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
g(x)= $ [mm] 4\cdot{}e^{(-0.25\cdot{}x^4)} [/mm] $
innere ABleitung von [mm] (-0.25\cdot{}x^4) [/mm] ist = -1/4 * 4*x hoch 3
also
g'(x)= [mm] 4*(-1/4)*e^{(-0.25\cdot{}x^4)} [/mm] * -1/4 * [mm] 4*x^{3}
[/mm]
so des wär nacher meiner Ansicht dann die Ableitung .. halt nicht zusammengefasst! oder etwa nicht?^^
Gruß Roffel
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Hallo, die innere Ableitung lautet somit: [mm] -x^{3}, [/mm] die äußere Ableitung lautet [mm] 4*e^{-\bruch{1}{4}x^{4}} [/mm] dein zweiter Faktor [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] ist nicht korrekt, also lautet die Ableitung: [mm] -4x^{3}*e^{-\bruch{1}{4}x^{4}} [/mm] Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
hm die innere Ableitung ist mir klar aber die äußere irgendwie noch nciht sooo ganz.... bei der anderen Funktion hab ich ja den faktor vor dem x auch noch runter geholt ... wieso aber hier nicht??? wieso ist es falsch 4*-1/4 zu rechnen? des ist mir grad irgendwie nicht so klar wieso ich dies bei dieser Funktion nicht machen darf?
Gruß Roffel
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> hm die innere Ableitung ist mir klar aber die äußere
> irgendwie noch nciht sooo ganz.... bei der anderen Funktion
> hab ich ja den faktor vor dem x auch noch runter geholt ...
> wieso aber hier nicht??? wieso ist es falsch 4*-1/4 zu
> rechnen? des ist mir grad irgendwie nicht so klar wieso ich
> dies bei dieser Funktion nicht machen darf?
Hallo,
Du hast einen konstanten Faktor 4, der ist hier nicht das Thema.
Dann hast Du die äußere Funktion "e hoch" und die innere Funktion " -1/4 [mm] x^4"
[/mm]
Gruß v. Angela
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korrekt, die äußere Funktion ist [mm] $f(g)=3e^g$, [/mm] die Innere lautet [mm] $g(x)=-x^2$.
[/mm]
Dein Endergebnis ist zwar richtig, aber das " - " gehört zur 2x und nicht zu [mm] $3e^g$
[/mm]
Gruß
Slartibartfast
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
jop spui ... ich danke dir
Gruß Roffel
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