Abl. trigonometrische Funktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Fr 19.05.2006 | | Autor: | elvira |
| Aufgabe | Ableiten:
[mm] \ 2sinx \ cosx [/mm]
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Hallo!
Wie leitet man diese schlichte Funktion ab? Gilt hier diese Kettenregel? Aber ich erkenn hier keine innere bzw. äußere Funktion.
Die Lösung ist mit [mm] \ -2sin^2x+2 \cos^2x [/mm] angegeben.
Vielen lieben Dank!
Elvira
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:23 Fr 19.05.2006 | | Autor: | DesterX |
> Ableiten:
> [mm]\ 2sinx \ cosx[/mm]
>
Du brauchst zum Ableiten die Produktregel, den hier handelt sich ja um eine Art Produkt zweier Funktionen ...
es gilt: (f*g)'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
in deinem Fall wählst du z.B. f(x)=2*sin(x) und g(x)=cos(x) !
die Regel habt ihr ja bestimmt schonmal hergeleitet?
gruß,
dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Fr 19.05.2006 | | Autor: | elvira |
danke Dir!
(ich hol's Abi im Selbststudium nach, da ist dieses Forum Gold wert!)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:28 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Elvira!
Man kann hier auch vor dem Ableiten ein Additionstheorem anwenden und umformen:
$f(x) \ = \ [mm] 2*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \sin(2x)$
[/mm]
Und nun muss man beim Ableiten mit der  Kettenregel arbeiten ...
Gruß
Loddar
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