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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:21 So 15.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
| Aufgabe | Es sei G eine Gruppe in der [mm] a^{2}=1 [/mm] für alle a gehört zu G gilt.1)Zeigen Sie, dass G abelsch ist.
2)Es sei G eine endliche abelsche Gruppe. Zeigen sie , dass gilt [mm] \produkt_{a gehört zu G} g^2=1.
[/mm]
Bitte um Hilfe!!! |
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Hallo Julia,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich weiss leider nicht, wo du Schwierigkeiten hast.
Wenn $\ G $ eine Gruppe ist, was weisst du dann bereits alles über $\ G $ ?
Es ist $\ [mm] a^2 [/mm] = 1 $, d.h. jedes Element $\ a [mm] \in [/mm] G $ ist invers zu sich selbst und das neutrale Element ist $\ 1 $.
Was kannst du hier für Schlüsse ziehen? Für welche Operation ist das neutrale Element immer $\ 1 $?
Was heißt abelsch? Überlege dir, was du zeigen sollst.
Zur 2 kann ich dir nichts sagen, ich weiss nicht, was gemeint ist.
Mach dich bitte mit den Forenregeln vertraut.
Gruß
ChopSuey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Mo 16.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Es sei G eine Gruppe in der [mm]a^{2}=1[/mm] für alle a gehört zu
> G gilt.1)Zeigen Sie, dass G abelsch ist.
> 2)Es sei G eine endliche abelsche Gruppe. Zeigen sie ,
> dass gilt [mm]\produkt_{a gehört zu G} g^2=1.[/mm]
Zu diesen beiden Aufgaben wurden hier im Forum schon oefter Fragen gestellt. Such doch mal, wenn du nicht bereit bist selber Ansaetze oder Ueberlegungen zu liefern.
Die Aufgabenstellung sieht uebrigens ziemlich wuest aus; das kann man auch lesbarer aufschreiben.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:51 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Also,
[mm] (ab)^{2}=1 [/mm] gilt [mm] ab=(ab)^{-1}=b^{-1}a^{-1}=ba
[/mm]
So?
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> Also,
> [mm](ab)^{2}=1[/mm] gilt [mm]ab=(ab)^{-1}=b^{-1}a^{-1}=ba[/mm]
> So?
Hallo,
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Der zugrundeliegende Gedanke ist richtig.
Nun mußt Du das noch etwas weniger sparsam formuliert und vor allem nachvollziehbar aufschreiben.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:01 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Wie soll ich das jetzt aufschreiben?
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> Wie soll ich das jetzt aufschreiben?
Hallo,
so, wie Du Deinen Kommilitonen von der Richtigkeit Deiner Gedanken zu überzeugen versuchen würdest.
Beginnen würde man mit "Seien [mm] a,b\in [/mm] G"
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:08 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Ok danke
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