matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-AnalysisAbbildungen / Grenzwertverhalt
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis" - Abbildungen / Grenzwertverhalt
Abbildungen / Grenzwertverhalt < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Abbildungen / Grenzwertverhalt: Aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Do 21.07.2005
Autor: Lilith

Hallo !
Morgen steht meine Analysis I Klausur an und mir fällt gerade auf, dass wir 2 Aufgaben von unsren Übungsblättern in der Übung nicht besprochen haben. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir dabei jemand helfen könnte.

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

Die erste Aufgabe lautet:
f : A [mm] \to [/mm] B und g : B  [mm] \to [/mm] C seien Abbildungen derart, dass  g [mm] \circ [/mm] f bijektiv ist. Beweisen sie, dass f injektiv und dass g surjektiv ist.

Ich weiß zwar, was injektiv, sujektiv und bijektiv bedeutet, aber nicht wie ich das hier zeigen soll.

Und die 2te Aufgabe ist:
Bestimmen sie das Grenzwertverhalten der Folge (  [mm] \wurzel[n]{a^{n} + b^{n}} [/mm] für a,b [mm] \ge [/mm] 0.

Die n-te Wurzel verwirrt mich da etwas.

Schon mal danke im vorraus :)
Liebe Grüße,
Lilith

        
Bezug
Abbildungen / Grenzwertverhalt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 Do 21.07.2005
Autor: SEcki


> Ich weiß zwar, was injektiv, sujektiv und bijektiv
> bedeutet, aber nicht wie ich das hier zeigen soll.

1. Angenommen f nicht injektiv, dann heisst das was? Dann folgerst du einfach: [m]g\circ f[/m] nicht injektiv

2. Angenommen g nicht surjektiv, dann auch [mm] m]g\circ [/mm] f[/m]  nicht surjektiv.

Die beiden Sachen musst du zeigen, dann hast du die Aussage.

>  Bestimmen sie das Grenzwertverhalten der Folge (  
> [mm]\wurzel[n]{a^{n} + b^{n}}[/mm] für a,b [mm]\ge[/mm] 0.
>  
> Die n-te Wurzel verwirrt mich da etwas.

Da soll n gegen Unendlich gehen.Falls [m]a=b=0[/m] ist die Aussage trivial. Sei also OBdA [m]\max(a,b)=a>0[/m], dann gilt :[m]\sqrt[n]{a^n+b^n}=a*\sqrt[n]{1+(\bruch{b}{a})^n}[/m]. Nun zeige, daß auf der rechten Seite die Wurzel gegen 1 geht: schätze sie nach unten durch 1 ab, nach oben durch  [m]\sqrt[n]{2}[/m], und berechne die Grenzwerte für n gegen Unendlich. Das ist dann der ganze Beweis.

SEcki

Bezug
                
Bezug
Abbildungen / Grenzwertverhalt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:38 Do 21.07.2005
Autor: Lilith

Danke für die schnelle Antwort :)

Liebe Grüße,
Lilith

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]