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| Aufgabe | Räumliche und Ebene Geometrie
Erarbeitungen von sterepmetrischen Lösungen unter Verwendungen einfacher geometrischer örter. Senkrechtstehen von Raumelementen, Kongruenzabbildungen im Raum, Drehungen, Spiegelungen, Streeckungen, Projektionen und Umlegungen konstruieren. Affiniät inklusives affines Bild des Kreises. Polyeder, Zylinder, Kegel und Kugelflächen, Kegelschnitte in spezieller Lage. Grundelemente der sphärischen Trigonometrie. |
Salut Miteinander!!:)
Bin immer wider fasziniert von diesem Forum hier und ich
denke ihr könnt mir sicher weiterhelfen!! Wäre super!! :)
Ich bereite mich im Selbststudium auf die ne Aufnahmeprüfung vor.
Das ist ein Teil, von dem was ich muss können. Und verstehe nicht immer ganz genau was sie wollen. Und suche stunden im net rum...und verliere zeit und sowieso bissel Chaos... :) Also jetzt mal zu meinen Fragen.:)
Senkrechtstehen von Raumelementen:
Wollen die einfach zum Beispiel, dass ich weiss das der radius eines kreises Senkrecht steht auf der Tangene? hm aber glaub ich nicht...
muss es ja konstruieren?!? Was meinen sie?
Umlegungen???
Affinität inklusive affines bild des kreises:
....einfach wissen was affinität ist? Oder mit Matrizen , dass ganze konstruieren?
im alg. steht nichts von Matrizen, eigenwerten etc. muss ich das nicht können? ( vielleicht bescheuerte Fragen....aber Matrizen sind ja die grundlagen...oder wollen die wirklich nur das ich konstruiere? also zeichne? )
Polyeder, Zylinder, Kegel und Kugelflächen, Kegelschnitte in spezieller Lage. ähm ja? Sollte nicht noch stehen, was ich können muss? Oder einfach berechnen? ( steht ja in jedem Formelbuch!?)
Sorry....ich weiss vielleicht denkt ihr euch denk doch selber Mädel. Hab ich ja schon. :) Die aufnahmeprüfung ist für die ETH( sone berühmte "elite" Hochschule in der Schweiz und will einfach sicher gehen, dass ich nicht zuwenig lerne). Vielleicht wisst ihr ja noch gute Seiten im Net, wäre auch noch toll. Wäre super lieb!! Schon mal ein riesen Dankeschön! :)))
lg Ramona
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> Räumliche und Ebene Geometrie
> Erarbeitungen von sterepmetrischen Lösungen unter
> Verwendungen einfacher geometrischer örter. Senkrechtstehen
> von Raumelementen, Kongruenzabbildungen im Raum, Drehungen,
> Spiegelungen, Streeckungen, Projektionen und Umlegungen
> konstruieren. Affiniät inklusives affines Bild des Kreises.
> Polyeder, Zylinder, Kegel und Kugelflächen, Kegelschnitte
> in spezieller Lage. Grundelemente der sphärischen
> Trigonometrie.
> Salut Miteinander!!:)
>
> Bin immer wider fasziniert von diesem Forum hier und ich
> denke ihr könnt mir sicher weiterhelfen!! Wäre super!! :)
Es wäre besser gewesen, Du hättest diesen Beitrag als "Umfrage" deklariert. Damit Deine Frage nicht etwa voreilig als beantwortet aufgefasst wird, lasse ich sie als "teilweise beantwortet" stehen.
> Ich bereite mich im Selbststudium auf die ne
> Aufnahmeprüfung vor.
> Das ist ein Teil, von dem was ich muss können. Und verstehe
> nicht immer ganz genau was sie wollen. Und suche stunden im
> net rum...und verliere zeit und sowieso bissel Chaos... :)
> Also jetzt mal zu meinen Fragen.:)
>
> Senkrechtstehen von Raumelementen:
> Wollen die einfach zum Beispiel, dass ich weiss das der
> radius eines kreises Senkrecht steht auf der Tangene? hm
> aber glaub ich nicht...
> muss es ja konstruieren?!? Was meinen sie?
Die scheinen zu erwarten, dass Du Darstellende Geometrie gelernt hast 
> Umlegungen???
Ja, eindeutig: ein Begriff aus der Darstellenden Geometrie. Das "Umlegen" einer auf einer der drei Koordinatenebenen senkrecht stehenden Ebene ("projizierende Ebene") um ihre Schnittgerade mit der betreffenden Koordinatenebene: so dass die "umgelegte" Ebene in die Koordinatenebene zu liegen kommt. Falls die Ebene nicht schon projizierend ist, spricht man allgemeiner vom "Umklappen" der Ebene (Drehen um die Schnittgerade, so dass sie in die Koordinatenebene zu liegen kommt). Natürlich erwartet man dabei, dass alle in der Ebene liegenden Objekte (Punkte, Gerade, Kreise) gemeinsam mit der Ebene umgeklappt werden.
Dies, wie gesagt, alles Konstruktiv: mit einer Kombination von Grundriss und Aufriss (zur Not manchmal auch noch mit Seitenriss). Werkzeuge: Papier, Bleistift, Lineal, (genügend grosses) Geodreieck, Zirkel...
Aber bei einem (zugegebenermassen) flüchtigen Blick in die ![[]](/images/popup.gif) Beispielprüfungen habe ich nicht den Eindruck gewonnen, dass dies auch heute noch ernsthaft geprüft wird. Früher, ja früher war das anders: das war bevor es überall CAD (Computer Aided Design) Systeme gab...
Bem: Auch als Ehemaliger der ETHZ finde ich die schlampige Mehrdeutigkeit, mit der im Prüfungsreglement operiert wird, ernsthaft stossend. Es ist vermutlich wie oft bei solchen Prüfungen. Es gibt einen Verein von Schulen/Leuten, die genauere Kenntnisse haben und dieses Problem, das Autodidakten in der Regel genügend abschrecken dürfte, entsprechend kommerziell ausbeuten...
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> Affinität inklusive affines bild des kreises:
>
> ....einfach wissen was affinität ist? Oder mit Matrizen ,
> das ganze konstruieren?
Also man kann dies jedenfalls mit den Methoden der Darstellenden Geometrie konstruktiv machen. Beispielsweise könnte man den "Grundriss" (die senkrechte Projektion von "oben" auf die "Grundrissebene") eines in einer beliebigen Ebene im Raum liegenden Kreises konstruieren wollen. Das wäre dann ein affines Bild des Kreises. Aber es kann auch sein, dass sogar Zentralprojektionen gewünscht werden. Man könnte also etwa den Schattenwurf einer Kugel auf eine Ebene konstruktiv bestimmen wollen.
> im alg. steht nichts von Matrizen, eigenwerten etc. muss
> ich das nicht können? ( vielleicht bescheuerte
> Fragen....aber Matrizen sind ja die grundlagen...oder
> wollen die wirklich nur das ich konstruiere? also zeichne?
> )
Es liest sich für mich wirklich so: als Aufgaben, die in der Regel mit den Mitteln der Darstellenden Geometrie zu lösen sind. Sicher findest Du in einer geeigneten Bibiliothek (z.B. über www.nebis.ch, falls Du Dich in der Nähe von Zürich befinden solltest) Bücher zu diesem Thema: Darstellende Geometrie (oder ev. auch: Technisches Zeichnen).
Ich finde diesen Rückgriff in die Mottekiste der Darstellenden Geometrie sehr problematisch. Kannst Du nicht versuchen, bei der ETH / bei ETH Studenten (bzw. deren Foren) eine klarere Aussage über diesen Teil der Prüfungsanforderungen zu erhalten? - Sind die an dieser Stelle (Darstellende Geometrie) überhaupt noch aktuell: oder handelt es sich bloss um einen schlechten Scherz?
Darstellende Geometrie ist zwar vielleicht nicht allzu schwierig (die Ansichten darüber gehen vermutlich auseinander), aber erfordert doch ein erhebliches Mass an "Gewöhnung": für Kopf, Auge und Hand. (Dem ungeübten Betrachter erscheint z.B. eine solche Konstruktion als ein wirres Durcheinander von Linien und Punkten: es stellt aber in Wahrheit eine sinnvolle räumliche Situation dar. Aber auch für geübte Betrachter erfordert der Aufbau einer räumlichen Vorstellung aufgrund der Konstruktionszeichnung eine bewusste Anstrengung: und wenn er einen Moment abgelenkt wird macht es schupp - und weg ist das geistige Bild, das er sich von der räumlichen Situation gemacht hatte.) Wie schnell sich dies, auch bei idealer Schulung, erreichen lässt, ist mir nicht klar. Ich hatte damals Zeit, jedenfalls mehr als ein Jahr daran zu arbeiten. Ein Luxus, der Dir kaum zur Verfügung stehen dürfte.
P.S: Und im übrigen wünsche ich Dir auf diesem Bildungsweg natürlich alles Gute...
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