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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 So 30.12.2007 | | Autor: | Ersty |
| Aufgabe | | f : Q [mm] \to [/mm] Q×Q,x [mm] \mapsto [/mm] (x,x−1) ist eine surjektive Abbildung. |
Kann mir jemand sagen, wie ich die Aufgabenstellung "Übersetzen" kann?
Kann ich auch schreiben:
f(x) = x*(x-1)
Darf ich nicht oder?
Wie kann ich an die Aufgabe rangehen.
Ich weiß, dass ja rauskommt, aber wie kann ich diese Aufgabe rechnerisch beweisen?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> f : Q [mm]\to[/mm] Q×Q,x [mm]\mapsto[/mm] (x,x−1) ist eine surjektive
> Abbildung.
> Kann mir jemand sagen, wie ich die Aufgabenstellung
> "Übersetzen" kann?
> Kann ich auch schreiben:
> f(x) = x*(x-1)
> Darf ich nicht oder?
Hallo,
nein, das darfst Du nicht.
Du hast eine Funktion f, welche rationale Zahlen in einer bestimmten Art und Weise auf Paare von rationalen Zahlen abbildet.
Es ist z.B. f(3)=(3,2)
f(7)=(7,6).
> Wie kann ich an die Aufgabe rangehen.
> Ich weiß, dass ja rauskommt,
Woher?
"Surjektiv" bedeutet ja, daß Du zu jedem Zahlempaar aus [mm] \IQx\IQ [/mm] eine rationale Zahl findest, welche auf das vorgegebene Paar abgebildet wird.
Findest Du wirklich ein x, für welches beispielsweise f(x)=(1,5) ist, also (x,x-1)=(1,5)?
Gruß v. Angela
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