Abbildung der Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Do 29.11.2007 | | Autor: | Core2 |
| Aufgabe | Eine Abbildung A der Ebene, die den Punkt P( x, y ) in den Punkt P´ ( x´, y´ ) abbildet [mm] \vektor{x' \\ y' \\1}=\pmat{ 2 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1} [/mm] = [mm] \vektor{x \\ y \\1}
[/mm]
a) Was bewirkt diese Abbildung , geometrisch gesprochen ? (Erwartete Antwort vom Typ
"Drehung um Punkt * um Winkel * " , "Spiegelung an Punkt * / Gerade * " o. ä. ) ,
b) Gibt es Punkte, die bei dieser Abbildung fest bleiben ?
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wie kann man da vor gehen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
bild doch einfach den Vektor ab, und überleg dann, was rauskommt!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Do 29.11.2007 | | Autor: | Core2 |
Punktspiegelung aber ich weiss net ob das richtig ist oder nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein! was ist denn das Bild von [mm] (x,y,1)^T
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Do 29.11.2007 | | Autor: | Core2 |
das bild ? -x -y?
ist das vllt eine skalierung um faktor 2?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:48 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
core
Ich hab fast den Eindruck, du kannst ne Matrix nicht auf nen Vektor anwenden (multiplizieren?
was wird aus dem Vektor [mm] (x,y,1)^T [/mm] wenn du ihn mit der Matrix multiplizierst?
Woher kommt deine "Skalierung? meinst du damit ne Streckung?
Gruss leduart
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