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| Aufgabe | Gegeben sei die x, y - Ebene des [mm] \IR^3 [/mm] mit: E = [mm] \{ \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
\in \IR^3 | z = 0 \}
[/mm]
a) Formulieren Sie eine allgemeine Abbildungsvorschrift für die Spiegelung an der x, y - Ebene.
D.h.: Geben Sie den Vektor an, den man durch Spiegelung des Vektors [mm] \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} [/mm] an der x, y - Ebene erhält.
b) Zeigen Sie, das die Spiegelung an der x, y - Ebene eine lineare Abbildung ist.
c) Geben Sie die Koeffizientenmatrix der linearen Abbildung an.
d) Entscheiden Sie, ob diese Abbildung injektiv, surjektiv oder bijektiv ist (kurze Begündung genügt). |
Meine Frage wäre jetzt: Wie geht das?^^
Ich habe leider absolut keinen Plan davon wie ich da rangehen soll.
Ich mein d) wäre ja klar wenn ich die anderen Aufgaben lösen könnte. Ich kann mir schon unter x,y - Ebene nichts vorstellen. Heißt das jetzt x = y - Ebene?
Danke schonmal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben sei die x, y - Ebene des [mm]\IR^3[/mm] mit: E =
> [mm]\{ \begin{pmatrix} x \\
y \\
z \end{pmatrix} \in \IR^3 | z = 0 \}[/mm]
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> a) Formulieren Sie eine allgemeine Abbildungsvorschrift
> für die Spiegelung an der x, y - Ebene.
> D.h.: Geben Sie den Vektor an, den man durch Spiegelung
> des Vektors [mm]\begin{pmatrix} x \\
y \\
z \end{pmatrix}[/mm] an
> der x, y - Ebene erhält.
>
> b) Zeigen Sie, das die Spiegelung an der x, y - Ebene eine
> lineare Abbildung ist.
>
> c) Geben Sie die Koeffizientenmatrix der linearen Abbildung
> an.
>
> d) Entscheiden Sie, ob diese Abbildung injektiv, surjektiv
> oder bijektiv ist (kurze Begündung genügt).
> Meine Frage wäre jetzt: Wie geht das?^^
> Ich habe leider absolut keinen Plan davon wie ich da
> rangehen soll.
Hallo,
aber Deine Fantasie wird doch ausreichen dafür, Dir eine Spiegelung an der xy-Ebene vorzustellen.
a. Was passiert denn bei Siegelung an dieser Ebene mit dem Punkt (1,2,3)?
b. Was ist eine lineare Abbildung?
c. Wie stellt man die Darstellungsmatrix auf?
Gruß v. Angela
> Ich mein d) wäre ja klar wenn ich die anderen Aufgaben
> lösen könnte. Ich kann mir schon unter x,y - Ebene nichts
> vorstellen. Heißt das jetzt x = y - Ebene?
> Danke schonmal.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 So 12.06.2011 | | Autor: | WhiteKalia |
Ach verdammt.^^
Ich hab "Ebene" mit "Achse" verwechselt. Jetzt ist das natürlich viel klarer.^
Danke nochmal und sry.^^
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