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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - 4 Gleichungen, 12 Unbekannte
4 Gleichungen, 12 Unbekannte < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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4 Gleichungen, 12 Unbekannte: Tipp/Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Mo 24.03.2014
Autor: skybeamer

Aufgabe
Gegeben ist folgendes Gleichungssystem:

A + B + C = 3
D + E + F = 1
O + P + Q = 3
R + S + T = 1

Ferner ist bekannt, dass für folgende Gleichungen jeweils ein ganzzahliger, positiver Wert zwischen 0 und 9 als Lösung in Frage kommt:

A + D + O + R = 0...9
4 + B + E + P + S = 0...9
4 + C + F + Q + T = 0...9
A + B - C - D = 0...9
E + F + O + P + Q = 0...9
R + S + T = 0...9



Es sind Werte für A,B,C,...,R,S,T zu finden, so dass alle Gleichungen erfüllt sind. Es gibt keine Aussage darüber, ob auch negative Werte zugelassen sind.
Ich glaube es ist ganz einfach, trotzdem finde ich nicht den richtigen Einstieg/Ansatz. Hat hier evtl. jemand eine Idee?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: []http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=193223&start=0&lps=1423067#v1423067
        
Bezug
4 Gleichungen, 12 Unbekannte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 Mo 24.03.2014
Autor: Fulla

Hallo skybeamer,

[willkommenmr]

> Gegeben ist folgendes Gleichungssystem:

>
> A + B + C = 3
> D + E + F = 1
> O + P + Q = 3
> R + S + T = 1

>
> Ferner ist bekannt, dass für folgende Gleichungen jeweils
> ein ganzzahliger, positiver Wert zwischen 0 und 9 als
> Lösung in Frage kommt:

>
> A + D + O + R = 0...9
> 4 + B + E + P + S = 0...9
> 4 + C + F + Q + T = 0...9
> A + B - C - D = 0...9
> E + F + O + P + Q = 0...9
> R + S + T = 0...9
> Ich glaube es ist ganz einfach, trotzdem finde ich nicht
> den richtigen Einstieg/Ansatz. Hat hier evtl. jemand eine
> Idee?

Zunächstmal fällt mir auf, dass die letzte Zeile (R+S+T=0...9) überflüssig ist, da oben ja schon R+S+T=1 gegeben ist.

Was ist denn die genaue Fragestellung? Werte für A,B,C,...,R,S,T zu finden, dass alle Gleichungen erfüllt sind? Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten, z.B. A=3, D=1, O=3, R=1 und alle anderen Variablen =0.
Sind auch negative Zahlen zugelassen?

Klär uns mal auf, was es sonst noch über die Aufgabe zu sagen gibt...

Lieben Gruß,
Fulla
Bezug
                
Bezug
4 Gleichungen, 12 Unbekannte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:18 Mo 24.03.2014
Autor: skybeamer

Hey, danke für schnelle Antwort :-)

Was ist denn die genaue Fragestellung? Werte für A,B,C,...,R,S,T zu finden, dass alle Gleichungen erfüllt sind?
Exakt.

Sind auch negative Zahlen zugelassen?
Darüber gibt es keine Angabe.

LG skybeamer
Bezug
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