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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 So 01.06.2008 | | Autor: | brichun |
| Aufgabe | 1) Knotengleichung-> I1-I2-I3=0
2) Maschenumlauf links -> U10-U1-U3=0
3) Maschenumlauf rechts-> U20-U3+U2=0
4) U=R*I
Gegeben: R1,R2,R3, U10, U20
Gesucht: U3 |
Aus der Knotengleichung folgt:
[mm] \bruch{U1}{R1}-\bruch{U2}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0 [/mm]
Dann die Maschenumläufe :
[mm]\bruch{U10-U3}{R1}-\bruch{U3+U20}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0[/mm]
Auf einen Hauptnenner:
[mm] \bruch{(U10-U3)R2R3-(U3+U20)R1R3-U3R1R2}{R1R2R3}[/mm]
U3 ausgeklammert:
[mm]-U3* \bruch{(R2R3+R1R3+R1R2)}{R1R2R3}+\bruch{U10 R2R3-U20 R1R3}{R1R2R3}=0[/mm]
Nach U3 aufgelöst:
[mm]U3= U10 * \bruch{R2R3}{R2R3+R1R3+R1R2} -U20 * \bruch{R1R3}{R2R3+R1R3+R1R2}[/mm]
In der Lösung steht an stelle vom Minus ein Plus.
Irgendwo hab ich ein Rechenfehler find ihn aber nicht.
Danke für eure Hillfe
Gruß
Brichun
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:52 So 01.06.2008 | | Autor: | Vreni |
> 1) Knotengleichung-> I1-I2-I3=0
> 2) Maschenumlauf links -> U10-U1-U3=0
> 3) Maschenumlauf rechts-> U20-U3+U2=0
> 4) U=R*I
> Gegeben: R1,R2,R3, U10, U20
> Gesucht: U3
> Aus der Knotengleichung folgt:
>
> [mm]\bruch{U1}{R1}-\bruch{U2}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0[/mm]
>
> Dann die Maschenumläufe :
>
> [mm]\bruch{U10-U3}{R1}-\bruch{U3+U20}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0[/mm]
>
Hier hat sich der Fehler eingeschlichen: U20-U3+U2=0 [mm] \Rightarrow U2=U3\red{-}U20
[/mm]
Gruß,
Vreni
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