3x3 Matrizenmultiplikation < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Löse diese 3x3 Matrizenmultiplikation:
[mm] w^T= \pmat{ w_1 & w_2 } [/mm] cov= [mm] \pmat{ 0,04 & 0,002 \\ 0,002 & 0,01 } [/mm] w= [mm] \vektor{w_1\\ w_2} [/mm] |
Hallo zusammen.
Bei dieser 3x3 Mulitiplikation tu ich mir sehr schwer.
Zuerst habe ich [mm] w^T [/mm] mit cov multipliziert.
Da kam dann bei mir raus: [mm] \pmat{ 0,04w_1 + 0,002w_2 \\ 0,002w_1 + 0,01w_2 }
[/mm]
Nun weiß ich aber nicht, wie ich das mit der Matrix w multiplizieren soll. Mein Tutor hat nämlich dies als Lösung:
= [mm] w_1^{2} [/mm] 0,04 + [mm] 0,004w_1 [/mm] * [mm] w_2 [/mm] + [mm] w_2^{2} [/mm] * 0,01
Kann mir jemand weiterhelfen, wie ich darauf komme?
Vielen Dank schonmal!
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Hallo ElDennito,
> Löse diese 3x3 ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Matrizenmultiplikation:
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> [mm]w^T= \pmat{ w_1 & w_2 }[/mm] cov= [mm]\pmat{ 0,04 & 0,002 \\
0,002 & 0,01 }[/mm]
> w= [mm]\vektor{w_1\\
w_2}[/mm]
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> Hallo zusammen.
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> Bei dieser 3x3 Mulitiplikation tu ich mir sehr schwer.
Wie [mm] $3\times [/mm] 3$ ??
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> Zuerst habe ich [mm]w^T[/mm] mit cov multipliziert.
>
> Da kam dann bei mir raus: [mm]\pmat{ 0,04w_1 + 0,002w_2 \\
0,002w_1 + 0,01w_2 }[/mm]
Nein, das ist nicht richtig, [mm] $w^T$ [/mm] kannst du als [mm] $1\times [/mm] 2$-Matrix auffassen. Wenn du das mit der [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrix [mm] $\operatorname{cov}$ [/mm] multiplizierst, ergibt das eine [mm] $1\times [/mm] 2$-Matrix.
Und wenn du das schließlich mit der [mm] $2\times [/mm] 1$-Matrix $w$ multiplizierst, kommt eine [mm] $1\times [/mm] 1$-Matrix, also ein Skalar heraus!
Du hast aber bei der ersten Mult. eine [mm] $2\times [/mm] 1$-Matrix heraus.
"Formatfehler" 
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> Nun weiß ich aber nicht, wie ich das mit der Matrix w
> multiplizieren soll. Mein Tutor hat nämlich dies als
> Lösung:
>
> = [mm]w_1^{2}[/mm] 0,04 + [mm]0,004w_1[/mm] * [mm]w_2[/mm] + [mm]w_2^{2}[/mm] * 0,01
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> Kann mir jemand weiterhelfen, wie ich darauf komme?
>
> Vielen Dank schonmal!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:59 Mi 29.06.2011 | | Autor: | ElDennito |
Ein schönes Gefühl, wenn man auf dem Schlauch stand und dann die Lösung knackt. Vielen Dank! :)
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