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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Mi 18.04.2007 | | Autor: | MarvinG |
| Aufgabe | 1. 2x + y - 3z = 5
2. 3x - 2y + 2 = 6
3. 4x + 3y - 2z = 16 |
Hallo,
...Ich hab mal wieder eine Frage :) und ich hoffe ihr könnt mir bei diesem Problem helfen.Also folgendes:
1. 2x + y - 3z = 5 | *2 (Tipp vom Lehrer)
2. 3x - 2y + 2 = 6
3. 4x + 3y - 2z = 16
__________________
1. 4x + 2y - 6z = 10 | *3
2. 3x - 2y + 2 = 6 | * 3
3. 4x + 3y - 2z = 16 | * (-2)
__________________
1. 12x + 6y - 18z = 30
2. 9x - 6y + 6 = 18
3. -8x - 6y + 4z = -32
___________________
,,y'' eliminieren mit ,,1.'' und ,,2''
___________________
12x + 6y - 18z + 9x - 6y + 6 = 30 + 18
4. 21x - 18z + 6 = 48
____________________
,,y'' eliminieren mit ,,1.'' und ,,3.''
____________________
12x + 6y - 18z - 8x - 6y + 4z = 30 - 32
5. 4x - 14z = 2
____________________
4. 21x - 18z + 6 = 48 | (miteinander addieren - Additionsverfahren) 5. 4x - 14z =2 |
Und hier ist auch schon mein Problem.. die Rechnung geht nicht auf...
normaler weise müsste es ja so da stehen: 21x - 18z + 4x + 18z = 42
Ich denke ich hab irgentwo einen Fehler gemacht und weil mir das schon so früh passiert ist , kann ich auch auf kein Ergebnis kommen. Bitte helft mir
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 Mi 18.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> 1. 2x + y - 3z = 5
> 2. 3x - 2y + 2 = 6
> 3. 4x + 3y - 2z = 16
> Hallo,
Bist du ganz sicher, dass in der 2. nicht bei der 2 ein z steht, das du vielleicht uebersehen hast?
> ...Ich hab mal wieder eine Frage :) und ich hoffe ihr könnt
> mir bei diesem Problem helfen.Also folgendes:
>
> 1. 2x + y - 3z = 5 | *2 (Tipp vom Lehrer)
> 2. 3x - 2y + 2 = 6
> 3. 4x + 3y - 2z = 16
> __________________
> 1. 4x + 2y - 6z = 10 | *3
> 2. 3x - 2y + 2 = 6 | * 3
> 3. 4x + 3y - 2z = 16 | * (-2)
> __________________
hier koenntest du direkt 1 und 2 addieren, das waer schneller. und nicht erst alles hinschreiben, sondern die uebereinander stehenden x und y und z und Zahlen direkt addieren. Ausserdem ist es guenstiger reine Zahlen immer auf die rechte Seite zu schreiben, hier die 6, also
2. 3x -2y =4
> 1. 12x + 6y - 18z = 30
> 2. 9x - 6y + 6 = 18
> 3. -8x - 6y + 4z = -32
> ___________________
> ,,y'' eliminieren mit ,,1.'' und ,,2''
> ___________________
> 12x + 6y - 18z + 9x - 6y + 6 = 30 + 18
>
> 4. 21x - 18z + 6 = 48
> ____________________
> ,,y'' eliminieren mit ,,1.'' und ,,3.''
> ____________________
> 12x + 6y - 18z - 8x - 6y + 4z = 30 - 32
>
> 5. 4x - 14z = 2
> ____________________
hier ist ein Vorzeichen-Fehler,
5. 4x - 14z = -2
4. 21x - 18z = 42
jetzt kannst du nicht einfach addieren, sondern musst zuerst die x oder die z in beiden Gl. gleich machen.
ich vereinfache zuerst: 5.):2
4.):3
5. 2x - 7z = -1
4. 7x - 6z = 14
5.) *7
4.) *(-2)
5. 14x - 49z = -7
4. -14x + 12z = -28
_____________________
4+5. 0x - 37z = -35
z =35/37
rechne meine Schritte nach, weil auch ich Leichtsinnsfehler mache.
Gruss leduart
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