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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Di 20.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, habe 3 Fragen, Antwort wäre sehr nett:
1) Man hat den Punkt:(Soll einen Vektor darstellen)
P2 - P1 = Verbindungsvektor vpon P1 nach P2
(2) (4) (-2)
(3) - (7) = (-4)
(0) (1) (-1)
Warum von p1 nach p2? Kqann mir jemnd ganz genu erklären, warum das so ist?
2) Vereinfachen Sie den Ausdruck so weit wie möglich.
a) PQ(dadrüber ein Vektorpfeil)+QR(auch Vektorpfeil)
Die vereinfachung wäre dann:
PR(mit Vektorpfeil) Aber wieso? Verstehe ich nicht!
3) Wenn man nun 2 Vektoren addieren möchte, tut man das Zeichnerisch, indem man an der einen Ende des einen Vektors noch den anderen dranzeichnet und beim andern ebenfalls. Dann Zieht man (wenn beide Vektoren von Ursprung aus gehen) einen Peil vom ursprung zu der neuen ecke. wenn man das ausrechnet, kommt das auch hiun. aber wieso ist das so? Fand man das heraus? Und wie ist das mit dem Subtrahieren?
Dankeschön
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo, habe 3 Fragen, Antwort wäre sehr nett:
> 1) Man hat den Punkt:(Soll einen Vektor darstellen)
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> P2 - P1 = Verbindungsvektor vpon P1 nach P2
> (2) (4) (-2)
> (3) - (7) = (-4)
> (0) (1) (-1)
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> Warum von p1 nach p2? Kqann mir jemnd ganz genu erklären,
> warum das so ist?
>
Hallo,
mal Dir drei Punkte auf Deinen Zettel, [mm] P_1, P_2 [/mm] und O.
Dann den Pfeil von [mm] P_1 [/mm] nach [mm] P_2, [/mm] das ist [mm] \overrightarrow{P_1P_2},
[/mm]
den von O nach [mm] P_1, \overrightarrow{OP_1} [/mm] und
den von O nach [mm] P_2, \overrightarrow{OP_2}.
[/mm]
[mm] \overrightarrow{OP_1} [/mm] ist der Ortsvektor von [mm] P_1, [/mm] der Vektor mit den Koordinaten des Punktes, für [mm] P_2 [/mm] entsprechend.
Nun fahr mit dem Finger den Weg (Pfeil) entlang von [mm] P_1 [/mm] nach [mm] P_2, [/mm] den Vektor [mm] \overrightarrow{P_1P_2}.
[/mm]
Wie kommst Du von [mm] P_1 [/mm] noch zum Ziel [mm] P_2? [/mm] Wo kannst Du noch langgehen?
Von [mm] P_1 [/mm] nach 0, und von 0 nach [mm] P_2.
[/mm]
Von [mm] P_1 [/mm] nach O, das ist [mm] \overrightarrow{OP_1} [/mm] in entgegengesetzter Richtung, also [mm] -\overrightarrow{OP_1}, [/mm] anschließendend den Pfeil [mm] \overrightarrow{OP_2} [/mm] entlang in der richtigen Richtung, also insgesamt
[mm] -\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}=\overrightarrow{OP_2}-\overrightarrow{OP_1}.
[/mm]
Wenn Du das verstanden hast, müßtest Du 2) auch verstehen können.
> 2) Vereinfachen Sie den Ausdruck so weit wie möglich.
> a) PQ(dadrüber ein Vektorpfeil)+QR(auch Vektorpfeil)
> Die vereinfachung wäre dann:
> PR(mit Vektorpfeil) Aber wieso? Verstehe ich nicht!
>
> 3) Wenn man nun 2 Vektoren addieren möchte, tut man das
> Zeichnerisch, indem man an der einen Ende des einen Vektors
> noch den anderen dranzeichnet und beim andern ebenfalls.
> Dann Zieht man (wenn beide Vektoren von Ursprung aus gehen)
> einen Peil vom ursprung zu der neuen ecke. wenn man das
> ausrechnet, kommt das auch hiun. aber wieso ist das so?
Ich weiß nicht, ob ich das richtig verstehe.
Falls ja:
Auch das kannst Du Dir wieder als Wege vorstellen. Ob Du von A erst nach B gehst und dann nach C oder direkt von A nach C, der Effekt ist gleich - wenn man auch unterschiedlich lange gehen muß.
Gruß v. Angela
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Hallo,
bei einer morgentlichen Tasse Kaffee ist mir eingefallen, daß Dein Problem möglicherweise ganz woanders liegt:
Der Vektor [mm] \vektor{3 \\ 7} [/mm] zum Beispiel beinhaltet sämtliche Pfeile, die so lang sind wie [mm] \vektor{3 \\ 7} [/mm] und die in dieselbe Richtung zeigen. Es ist eine Schar von ganz vielen parallelen Pfeilen. Die Pfeile, die wir herausgreifen und hinmalen, sind immer nur einzelne Repräsentanten dieser Schar von Pfeilen.
Es ist egal, ob wir sie im Nullpunkt ansetzen, beim Punkt(-17,32) oder am Punkt [mm] P_2. [/mm] Länge und Richtung, das ist das wesentliche,
und das erklärt die Parallelogramme, nach denen Du vielleicht auch gefragt hast, ohne daß ich es richtig bemerkt habe.
Gruß v. Angela
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