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Forum "Uni-Sonstiges" - 3D-Elemente durch Expandieren
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3D-Elemente durch Expandieren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:30 Di 21.07.2009
Autor: kert

Aufgabe
Ich habe folgendes geometrisches Problem, wofür ich leider bisher keine vernüpftige Lösung finden konnte:
im 3-dimensionalen Raum habe ich zwei Vierecke, die wie ein T - also im rechten Winkel zueinander, liegen:

|
|---
|

Nun möchte ich diese beiden Vierecke um eine gegebene Dicke expandieren, um einen Körper bestehend aus 2 Hexadern zu erhalten. Wenn ich das einfach so mache, kommt es zu einer Überschneidung der Hexader... Es sind aus den vorherigen beiden Vierecken die Hexaeder A und B entstanden, die  die Schnittmenge C gemeinsam haben (obere Abb.). Nach der Expansion sollte das Ganze eigentlich aussehen, wie auf unterer Abb. gezeigt.

falsch:
|----|
|A  |------|
|   |C|  B|
|   |------|
|----|

richtig:
|----|
|    |----|
| A  | B  |
|    |----|
|----|

Hat jemand von euch einen Vorschlag, wie ich den richtigen Körper bekomme?
Ich habe gegeben:
- n Dreicke oder Vierecke mit Normalenrichtung im 3D-Raum
- nach der Expansion hätte ich:
  - n Pentaeder (6 Knoten, 2 Dreiecke, 3 Vierecke) oder Hexaeder (8 Knoten, 6 Vierecke)

Ich bin mir unsicher, ob ich nicht schon vor der Expansion meine Geometrie so verändern kann, dass es klappt oder ob ich doch erst nachdem ich expandiert habe, mit den Anpassungen beginne.

Meine bisherige Idee war, die Gerade herausbekommen, die zwischen dem Körper A und B entlang läuft und dann irgendwie zu schneiden und die neuen Schnittpunkte zwischen A und B zu berechnen... Hat jemand eine Idee oder ist schonmal auf ein ähnliches Problem gestossen? Googeln hat mir bisher auch nicht weitergeholfen. Bin dankbar für jeden Hinweis! :)

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: https://matheraum.de/read?t=576378
        
Bezug
3D-Elemente durch Expandieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:25 Sa 25.07.2009
Autor: Bastiane

Hallo kert!

> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> https://matheraum.de/read?t=576378

Poste deine Fragen bitte nur in einem unserer Foren - jeder, der gerne antwortet und sie beantworten kann, findet sie auch hier. Habe deine andere Frage versteckt.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
        
Bezug
3D-Elemente durch Expandieren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Mi 29.07.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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