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3.wurzel aus i < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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3.wurzel aus i: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Mi 02.11.2005
Autor: Mellen

Hallo zusammen.

Ich brauche dringend Hilfe. Meine Aufgabe lautet alle dritten Wurzeln aus i in der Gestalt a+bi zu berechnen.
Ich denke man kann nur die Wurzel ziehen wenn man i in Exponentialform schreibt oder liege ich da falsch? Ich habe leider keine Ahnung wie das funktionieren soll.

Würde mich über Hilfe reuen. Vielen Dank

Ellen

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
3.wurzel aus i: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:19 Mi 02.11.2005
Autor: angela.h.b.


> Hallo zusammen.
>  
> Ich brauche dringend Hilfe. Meine Aufgabe lautet alle
> dritten Wurzeln aus i in der Gestalt a+bi zu

Hallo,

Du suchst doch a,b mit

[mm] i=(a+ib)^3 [/mm]

Lös die Klammer mal auf,und berücksichtige, [mm] daßi^2=-1 [/mm] ist.
Jetzt sortier es Dir so, daß da steht (...)*1+(...)*i . Jetzt kannst Du einen Koeffizientenvergleich machen mit i=0*1+1+i, und hieraus die möglichen Paare (a,b) erhalten.

Gruß v. Angela

Bezug
        
Bezug
3.wurzel aus i: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:28 Mi 02.11.2005
Autor: Mellen


Vielen Dank, ich glaube den Ansatz hätte ich nie gefunden. Eine Frage noch. Wenn ich die n-te Wurzel aus einer komplexen Zahl ziehe, gibt es dann n Lösungen?
Bezug
                
Bezug
3.wurzel aus i: Ja
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:31 Mi 02.11.2005
Autor: Herby

Hallo Mellen,

ja, die gibt es!


Liebe Grüße
Herby
Bezug
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