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Forum "Analysis-Sonstiges" - 2 aussagen
2 aussagen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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2 aussagen: Richtigkeit
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 00:15 Mi 02.02.2011
Autor: Inuyasha2008

Aufgabe 1
Die Menge {n − 1n | n gehört zur Menge N} ist abgeschlossen.

Aufgabe 2
Die Folge (an)n gehört zur Menge N definiert durch a1 = 1 und an+1 = an + 1n für alle n gehört zur Menge N ist konvergent.

Stimmen diese Beiden aussagen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
2 aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:30 Mi 02.02.2011
Autor: pyw

Hi,
> Die Menge {n − 1n | n gehört zur Menge N} ist
> abgeschlossen.

Ich habe den Eindruck, hier fehlt etwas. Was soll das für eine Menge sein?
Sind N die natürlichen Zahlen? Was wäre denn dann mit n-1n?
>  Die Folge (an)n gehört zur Menge N definiert durch a1 = 1
> und an+1 = an + 1n für alle n gehört zur Menge N ist
> konvergent.

Hier das gleiche. Versuche das bitte erst einmal so hin zu schreiben, dass daraus überhaupt eine verständliche mathematische Aussage wird.

>  Stimmen diese Beiden aussagen?
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß, pyw

Bezug
                
Bezug
2 aussagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:57 Do 03.02.2011
Autor: Inuyasha2008

[]Aussagen

hoffe es ist so verständlicher
Bezug
                        
Bezug
2 aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:08 Do 03.02.2011
Autor: fred97


> []Aussagen
>  
> hoffe es ist so verständlicher

Zur 1. Aussage:

Berechne mal die ersten 5 Elemente der Menge (zur Orientierung). Dann schau Dir mal das Komplement der Menge an. Wenn das offen ist, so ist die gegebene Menge abgeschlossen.

Zur 2. Aussage:

Zeige induktiv: [mm] (a_n) [/mm] ist die Teilsummenfolge der harmonischen Reihe. Und die ist bekanntlich ??

FRED

Bezug
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