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| Aufgabe | Es ist eine Plattenkondensator mit zwei Dielektrika gegeben. Platte-Dielektrikum-Dielektrikum-Platte. Der Abstand beträgt d.
[mm] \epsilon_1 [/mm] > [mm] \epsilon_2
[/mm]
Geben Sie das elektrische Feld E an, die Kapazität C, das Potential [mm] \Phi, \sigma_{pol} [/mm] und [mm] \sigma_{free}
[/mm]
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Hallo :)
ich habe mal mit dem elektischen Feld angefangen:
[mm] E_1=\bruch{Q}{\epsilon_0*\epsilon_1*A}
[/mm]
[mm] E_2=\bruch{Q}{\epsilon_0*\epsilon_2*A}
[/mm]
kann ich die beiden nun einfach addieren?
Nun zur Kapazität:
[mm] \bruch{1}{C}=\bruch{1}{C_1}+\bruch{1}{C_2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{C}=\bruch{{\bruch{d}{2}}}{\epsilon_0*\epsilon_1*A}+\bruch{{\bruch{d}{2}}}{\epsilon_0*\epsilon_2*A}
[/mm]
Kann man das so sagen?
Bei dem Potential weiß ich leider nicht weiter. Wie berechne ich das am Besten?
bei [mm] \sigma_{pol} [/mm] und [mm] \sigma_{free} [/mm] weiß ich allein wo diese liegen aber nicht wie ich diese berechnen kann. Kann man diese überhaupt berechnen?
Vielen liebe Dank für Eure Hilfe :)
Liebe Grüße und ein schönes Wochenende :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Alaizabel,
überlagern musst du hierbei nichts, aber Du solltest angeben, in welchem Raumgebiet welche Gleichung gilt. Ist Dir klar, dass dies aus
$$ [mm] \int [/mm] D [mm] \, [/mm] dA = Q $$ enstanden ist?
Das Potential ergibt sich dann aus der Integration der Feldstärke entlang einer Wegstrecke, die man sinnvollerweise von einer Kondensatorplatte zur anderen laufen lässt.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo Infinit,
vielen, vielen Dank für Deine Hilfe!
[mm] D=\epsilon_r*\epsilon_0*E
[/mm]
wenn ich das nun über dA integriere habe ich dann:
[mm] -(\epsilon_1*\epsilon_0*E_0)*A*n+(\epsilon_2*\epsilon_0*E_0)*A*n
[/mm]
ist dies nun mein Potential?
sind die E-Felder wie angegeben richtig?
Was ist das gesamte E-Feld?
und wie kann ich am besten [mm] \sigma_{free} [/mm] und [mm] \sigma_{pol} [/mm] berechnen?
Vielen, vielen, lieben Dank für Deine Hilfe!!
Einen schönen Abend wünsche ich Dir :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:54 Sa 30.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst über E1 und E2 integrieren, was hier einfach nur E1*d/2+E2*d/2 heisst.
Gruss leduart
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Hallo :)
Vielen lieben Dank für Deine Hilfe!
Wenn ich darüber integriere dann habe ich das Potential?
Aber was ist dann mit D?
Liebe Grüße :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:51 So 31.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Durchflutung hatte ich doch nur angegeben, um Dir aufzuzeigen, wo überhaupt die Gleichungen für das E-Feld herkommen.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo!
Vielen lieben Dank für Eure tolle Hilfe, aber ich befürchte ich hab es immernoch nicht ganz verstanden.
mein gesamtes E-Feld ist jetzt:
[mm] \bruch{Q}{\epsilon_0\cdot{}\epsilon_1\cdot{}A}*\bruch{d}{2}+\bruch{Q}{\epsilon_0\cdot{}\epsilon_2\cdot{}A}*\bruch{d}{2}
[/mm]
Nun habe ich auf einer Internet-Seite gelesen, dass
[mm] (Ringintegral)\integral_{A}^{}{D dA} [/mm] das Potential sein soll, wobei [mm] D=\epsilon_0*\epsilon_1*E_0 [/mm] sein soll.
Kann das stimmen?
Vielen Dank nocheinmal :)
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:07 So 31.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst da was falsches gelesen haben! sieh dir die Definition von Potential noch mal an! D*dA hatdoch nicht die Dimension eines Potentials.
dV=Eds und das integrieren. Dein Integral gibt die Ladung!
Dein el. Feld ist auch falsch! das hattest du doch schon mal richtig im allerersten post?
wie man das potential ausrechnet, bzw die Potentialdifferenz zwischen den 2 Platten hatte ich dir auch gesagt!
Ausserdem solltest du die Beziehung C=Q/U kennen und auch daraus U berechnen können, wenn du die Gesamtkapazität hast.
du machst plötzlich Rückschritte statt Fortschritte.
Es ist besser auf dein Wissen zurückzugreifen statt irgendwie im internet rumzusuchen.
Gruss leduart
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Hallo,
Danke für Deine ausführliche Hilfe,
ich habe noch mal Deinen Post angesehen, da hast Du geschrieben dass das Integral über E folgendes ist:
[mm] E_1*\bruch{d}{2}+E_2*\bruch{d}{2}
[/mm]
ist dies nun mein Potential?
Entschuldige bitte, wenn ich mich so blöd anstelle, ich habe einfach nicht verstanden zu welcher meiner Fragen die Posts gehören....
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 So 31.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mir wär lieber du würdest mal die Definition von Potential aus deiner Vorlesung ansehen, statt mit einfach zu glauben! Aber ja du hast recht, wenn man über ein konstantes E integriert, kommt einfach E* Weglänge raus.
Glaub nicht so viel, sondern nimm unsere Hilfen dazu, dir zu helfen das nachzuvollziehen, aber mit Hilfe dessen, was du weisst. es hilft ja nicht viel, wenn du genau die Aufgabe kannst, aber die Schritte nicht selbst nachvollzogen hast und deshalb an der nächsten scheiterst.
also [mm] :$\Delta [/mm] V=U= [mm] E_1\cdot{}\bruch{d}{2}+E_2\cdot{}\bruch{d}{2} [/mm] $ist richtig , aber versuch das wirklich jetzt zu verstehen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 So 31.01.2010 | | Autor: | Alaizabel |
Nochmals, vielen Dank für Deine Hilfe,
ich hab schon x-mal in den Übungen [mm] \Delta [/mm] V berechnet, aber ich war mit nicht im Klaren, dass das mein Potential ist...
Aber da ich das nun weiß, weiß ich nun alles was mir unklar war.
Dafür nochmal vielen Dank!
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:22 So 31.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
Leduart hatte Dir mit seiner Lösung bereits die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Kondensatorplatten angegeben, das Potential hängt aber vom Ort x ab
[mm] $$\varphi [/mm] (x) = [mm] \int_{x=0}^{x} E_x \, [/mm] dx $$
Versuche am besten, Dir erstmal die Zusammenhänge zu verdeutlichen, einfach mal was einsetzen, führt nur sehr selten zum richtigen Ergebnis.
Viele Grüße,
Infinit
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