2Geraden im Raum < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:30 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
hallo,
erstmal habe ich eine grundsätzlich frage und zwar was das hier für eine form ist:
[mm] (\vec [/mm] x-{0 [mm] \choose [/mm] 1})*{-2 [mm] \choose [/mm] 5}= 0
und nun zur aufgabe:
und zwar soll ich den schnittwinkel zwischen den 2 Geraden im Raum ausrechnen, einmal die Gerade von oben und diese :
[mm] \vec [/mm] x={8 [mm] \choose [/mm] 6}+r*{7 [mm] \choose [/mm] -1}.
wenn beides in der Form der Geraden 2 wäre wüsste ich wie aber so ?!?
lg Lea
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:32 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
ich krieg das nich so ganz hin mit den vektoren, hoffe man kann es lesen so?!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 So 28.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Lea,
> erstmal habe ich eine grundsätzlich frage und zwar was das
> hier für eine form ist:
> [mm](\vec[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
x-{0 [mm]\choose[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1})*{-2 [mm]\choose[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
5}= 0
ehrlich gesagt: eine völlig unleserliche!
Bitte versuche, deine Formeln in den Beiträgen leserlich zu formatieren. Sonst machst du es den Helfern unnötig schwer.
Ich vermute, das ist gemeint:
$\left(\vec{x} - \vektor{0 \\ 1}\right) * \vektor{-2 \\ 5} = 0$
Schau dir bitte den Quelltext an (mit der Maus drüber gehen), damit du verstehst, wie man das leicht hier schreiben kann.
Wenn das oben gemeint war, dann handelt es sich um eine sogenannte Normalenform.
> und nun zur aufgabe:
> und zwar soll ich den schnittwinkel zwischen den 2 Geraden
> im Raum
wir befinden uns hier nicht im Raum sondern in der Ebene, weil die Vektoren nur 2 Koordinaten haben.
> ausrechnen, einmal die Gerade von oben und diese :
> [mm]\vec[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
x={8 [mm]\choose[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
6}+r*{7 [mm]\choose[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
-1}.
> wenn beides in der Form der Geraden 2 wäre wüsste ich wie
> aber so ?!?
Der Normalenvektor steht senkrecht auf dem Richtungsvektor, in diesem Fall wäre also
$\vektor{5 \\ 2}$ ein Richtungsvektor.
Du kannst jetzt einfach mit der bekannten Formel den Winkel zwischen den beiden Richtngsvektoren berechnen.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
ja so war das gemeint, aber wie komm ich denn von dieser form : $ [mm] \left(\vec{x} - \vektor{0 \\ 1}\right) \cdot{} \vektor{-2 \\ 5} [/mm] = 0 $ nach dem Richtungsvektor $ [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] $ ???
lg Lea
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:59 So 28.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Lea,
> ja so war das gemeint, aber wie komm ich denn von dieser
> form : [mm]\left(\vec{x} - \vektor{0 \\ 1}\right) \cdot{} \vektor{-2 \\ 5} = 0[/mm]
> nach dem Richtungsvektor [mm]\vektor{5 \\ 2}[/mm] ???
Komponenten vertauschen und eine negieren 
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:07 So 28.10.2007 | | Autor: | LeaL. |
aso dankeschön
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