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Forum "Differenzialrechnung" - 2.te Ableitung der Funktion
2.te Ableitung der Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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2.te Ableitung der Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:32 Do 09.02.2006
Autor: Flip

Aufgabe
Bestimmen Sie die 1.te und 2.te Ableitung der Fkt:
[mm] f(x)=2xe^{1-x} [/mm]

Ich habe die Fkt. nach der Produktregel abgeleitet.
1.Abl: [mm] f'(x)=2ex^{1-x}+2xex^{1-x}(-1) [/mm]
2.Abl: [mm] f''(x)=2ex^{1-x}(-1)+2xe^{1-x} [/mm]

Ist das richtig so?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
2.te Ableitung der Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Do 09.02.2006
Autor: Herby

Hallo Flip,

die erste Ableitung ist fast richtig [ok]

aus den beiden Termen muss nur ein x raus!

> Bestimmen Sie die 1.te und 2.te Ableitung der Fkt:
>  [mm]f(x)=2xe^{1-x}[/mm]
>  Ich habe die Fkt. nach der Produktregel abgeleitet.
>  1.Abl: [mm]f'(x)=2ex^{1-x}+2xex^{1-x}(-1)[/mm]

so dann:  [mm] f'(x)=2e^{1-x}+2xe^{1-x}(-1) [/mm]

oder

[mm] f'(x)=2e^{1-x}-2xe^{1-x} [/mm]

denn [mm] (e^{1-x})'=-e^{1-x} [/mm] ohne das x aus dem Exponenten!

jetzt bekommst du die 2. Ableitung sicher nach der MBProduktregel hin, oder?


Liebe Grüße
Herby

Bezug
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