2. Richtungsableitung < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Sa 31.01.2009 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo! Bin grad an der Aufgabe oben dran. Ich soll also die erste und zweite Richtungsableitung berechnen. Die erste habe ich hinbekommen: (denk mal das müsste so stimmen)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei der zweiten bin ich mir allerdings noch unsicher, was genau richtig ist. Muss ich hier auch einen normierten Richtungsvektor benutzen? Und was muss am Ende rauskommen? Auch eine reelle Zahl oder eine Matrix oder ein Vektor? Wir haben dazu nämlich nie ein Beispiel gemacht, da wir sonst immer nur die Eigenwerte Bestimmt haben, um Auf lokale Extrema zu schließen.
Das hab ich bislang:
[Dateianhang nicht öffentlich]
wie gehts nun weiter? :)
Vielen Dank für Eure Hilfe!!!
/edit:
ach ja.. wenn ich die beiden Vektoren und die Matrix nämlich in die Formel einsetze und mit dem Computer ausrechne, bekomm ich als Ergebnis eine Matrix...?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo yildi,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo! Bin grad an der Aufgabe oben dran. Ich soll also
> die erste und zweite Richtungsableitung berechnen. Die
> erste habe ich hinbekommen: (denk mal das müsste so
> stimmen)
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Die Richtungsableitung stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Bei der zweiten bin ich mir allerdings noch unsicher, was
> genau richtig ist. Muss ich hier auch einen normierten
> Richtungsvektor benutzen? Und was muss am Ende rauskommen?
> Auch eine reelle Zahl oder eine Matrix oder ein Vektor? Wir
> haben dazu nämlich nie ein Beispiel gemacht, da wir sonst
> immer nur die Eigenwerte Bestimmt haben, um Auf lokale
> Extrema zu schließen.
>
> Das hab ich bislang:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> wie gehts nun weiter? :)
Nun berechne
[mm]\overrightarrow{r}^{T}*H\left( \ f\left(1,1,1\right) \ \right)*\overrightarrow{r}[/mm]
> Vielen Dank für Eure Hilfe!!!
>
>
> /edit:
> ach ja.. wenn ich die beiden Vektoren und die Matrix
> nämlich in die Formel einsetze und mit dem Computer
> ausrechne, bekomm ich als Ergebnis eine Matrix...?
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
MathePower
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